Matematicas

Noción de probabilidad

Se dice que un suceso A es más probable que otro B si al realizar el experimento muchas veces, A ocurre significativamente más veces que B.

La escena nos mostrará la frecuencia relativa de algunos sucesos al tirar el dado. Tira el dado unas 10 o 20 veces y a continuación pulsa los botones 1000 tiradas y 10000 tiradas.

Nociones de probabilidad frecuencial

• Nociones

• Probabilidad frecuencial

NOCIONES

Los juegos de azar son tan antiguos como la humanidad, antes de usar los dados, la ruleta, las monedas y la baraja se jugaba con las tabas.

Algunos de los primeros dados fueron hechos de arcilla, cuero o hueso hace más de 4 000 años. Los griegos usaron los sólidos platónicos para hacer dados poliédricos y, seguramente, practicaron algunas actividades de azar ante Tique, su diosa de la suerte.

Experimentos aleatorios

Si se considera que un experimento determinista es aquel en el que se obtiene el mismo resultado cada vez que se lleva a cabo, entonces un juego de dados no es un experimento de este tipo, pues se ignora cuáles serán los números que saldrán.

Esto significa que el juego de dados es un experimento aleatorio pues se pueden obtener diferentes resultados y no se sabe cuál será el de la siguiente vuelta.

Sin embargo, sí es posible analizar y resolver problemas relacionados con experimentos aleatorios, determinando todos los resultados posibles.

En un experimento aleatorio, los resultados posibles son aquellos que pueden suceder cada vez que se repite el experimento.

Ejemplos:

Lanzamiento de un dado:

Los resultados posibles son: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

Lanzamiento de una moneda:

Los resultados posibles son a y s.

Probabilidad teórica

Es la probabilidad calculada de que ocurra un evento considerando los resultados que se darían bajo circunstancias ideales. Por ejemplo, la probabilidad teórica de conseguir un 4 en un dado de 4 lados es ¼ o 25%, porque hay una posibilidad en cuatro de obtener un 4, y bajo circunstancias ideales una de cuatro tiradas sería un 4. Contrasta con la probabilidad experimenta

En una competencia de atletismo se fijaron los premios para los primeros cinco puestos:

1° $ 7.200

2° $ 3.600

3° $ 2.400

4° $ 1.800

5° $ 1.440

Observa que a mayor puesto le corresponde menor premio y a menor puesto le corresponde mayor premio.

Si multiplicamos cada puesto por el premio que le corresponde, comprobamos que:

El producto es siempre 7.200, es decir, el producto entre el puesto y el premio es constante.Las magnitudes puesto ocupado y premio obtenido son inversamente proporcionales.Dos magnitudes son inversamente proporcionales si:Al aumentar

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