Matemáticas ecuaciónes

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FCFM

Lic. Yenny Valenzuela Murillo

I. Resuelva la ecuación utilizando el método indicado:

1.

2

3 2 3 2 0 t t    (completando al cuadrado)

2.     

2

z z z     4 3 1 2 (fórmula general)

3.

1 2 1 4

x x    3 2 0

(Forma de ecuación cuadrática)

4.

1 3 6 2    x

II. Encuentre el valor de

k

de tal forma que la ecuación cuadrática cumpla la condición indicada:

1.  

2 2 k x k x k     1 2 0 tenga raíces iguales

2.    

2 2 k x k x k      3 3 1 5 0 tenga una raíz igual a – 2

III. Efectúe las operaciones indicadas y exprese el resultado en forma canónica.

1.

5

3

3

1

i

i





2.

           1 2 3 1 2 3  

3.

16 9

81 64





4.

       72 8 16 9

IV. Determine los valores de

x

y

y

para

x yi y xi i      3 3 4

V. Utilice el teorema de Moivre para calcular las potencias indicadas e indique en forma polar y forma canónica

el resultado:

 

16 1i

VI. Para el cociente

2 k i

k i





a. Calcule el valor de

k

para que el cociente sea un número imaginario puro

b. Sustituya el valor encontrado en el cociente y efectúe la operación.

VII. Resuelve el sistema de ecuaciones lineales mediante el método indicado

2 3 0

4 3 2 2

3 6

x y z

z x y

y x z

  

   

    

Gauss- Jordan

VIII. Calcule las operaciones indicadas de ser posible, en caso contrario Justificar respuesta

232

2 1 1

1 1 0

A

  

 

         

1 4 0

0 2 6

3 0 2

B

  

 



      

1 2

3 1

2 1

C

  

 



      

3 2

5 4

D

 

    

2

1

1

E

   



      

5 7

8 9

F

 

    

a)

...