Planeacion matematicas. Ecuaciones

Eje:

Número, álgebra y variación.

Tema:

Ecuaciones

Aprendizaje esperado:

Resuelve problemas mediante la formulación y la solución algebraica de ecuaciones cuadráticas.

Contenido a trabajar:

Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones.

Orientaciones didácticas:

“Una formula útil”

1.- Analiza, en equipo, el siguiente problema. Hagan lo que se indica.

Dos veces el cuadrado de un número más tres veces el mismo, más 9 unidades, da 44. ¿Qué número cumple estas condiciones?

1. Formulen una ecuación con la que se resuelva el problema.
2. Rescríbanla en la forma general ax2 + bx + c = 0.
3. Anoten los valores de a, b y c.

      d)  Sustituyan a, b y c por sus valores en la fórmula general. De momento no hagan operaciones.

[pic 1]

      e)  La parte dentro de la raíz, b2 - 4ac, se llama discriminante. ¿Cuál es su valor en este problema?

     f )  ¿Cuál es la raíz cuadrada del discriminante en este problema?

[pic 2]

     g)  Encuentren las dos soluciones de la ecuación.

[pic 3]

     h)  Verifiquen que las soluciones cumplan con las condiciones del problema.

Comparen, con ayuda del profesor, sus resultados con los de sus compañeros. Si hay diferencias identifiquen y corrijan los errores. Recuerden que si el Número encontrado cumple con las condiciones establecidas encontraron el resultado correcto. Analicen lo siguiente.

[pic 4]

Actividad

Propósito

Recursos

Inicial

Una formula Útil

Que los alumnos identifique que para resolver ecuaciones de segundo grado además de los métodos que ya se habían trabajado como lo son al tanteo y factorización también existe otro método de solución mediante la utilización de una fórmula que les dará las soluciones de cualquier ecuación cuadrática.

Copias del libro de texto Conect@ Estrategias 3

Intermedia

Analiza en equipo, el siguiente problema. Hagan lo que se indica.

Dos veces el cuadrado de un número más tres veces el mismo, más 9 unidades, da 44. ¿Qué número cumple estas condiciones?

Que los alumnos interpreten y formulen una ecuación cuadrática a partir del enunciado para posteriormente identificar los valores de a, b y c, y poder operar mediante la sustitución de los mismos en la formula general y de esta forma encontrar las soluciones correspondientes a la ecuación.

Copias del libro de texto Conect@ Estrategias 3

Final

El valor del discriminante en la formula general.

[pic 5]

Copias del libro de texto Conect@ Estrategias 3

Sugerencias de evaluación

¿En qué consiste?

Momento en el que se llevará acabo

Rúbrica

¿Qué debe saber? (20 %)

• Resuelve ecuaciones de segundo grado mediante factorización
• Reconoce ecuaciones de segundo grado en su forma general y factorizada, e identifica cuáles son sus equivalentes

¿Qué debe saber hacer? (60 %)

• Usan  la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas en las que el valor del discriminante sea un número decimal  y describirán una situación que requiera de la aplicación de la formula general.
• Reconoce que aunque hay varios tipos de métodos con los cuales se puede resolver una ecuación cuadrática, muchas veces el método más conveniente es la fórmula general
• Resuelve problemas que involucran el uso de ecuaciones lineales o cuadráticas.

¿Cómo debe ser? (20 %)

Toda acción o actitud negativa por parte del alumno, que entorpezca y dificulte la aplicación de la secuencia de actividades será registrada en el formato de indisciplinas. Cada indisciplina representa una décima menos en la calificación final del alumno.La participación en clase y buenas acciones como apoyo  a los compañeros permiten borrar acciones malas o bien dar puntos para mejorar calificación de actividades realizadas durante la clase.

Antes, durante y al final de la sesión.

Inquietudes que pueden surgir en el alumno

¿Cómo puedo abordarlas?

Identificar los valores de a, b y c en la ecuación cuadrática.

Explicar que a es el valor numérico que acompaña al termino cuadrático, b es valor numérico que acompaña al termino lineal en la ecuación y c es el valor numérico el cual no es acompañado por ninguna incógnita.