PLANEACION MATEMATICAS

INTRODUCCIÓN

Una onda es una perturbación que avanza o que se propaga en un medio material o incluso en el vacío.

A pesar de la naturaleza diversa de las perturbaciones que pueden originarlas, todas las ondas tienen un comportamiento semejante. El sonido es un tipo de onda que se propaga únicamente en presencia de un medio que haga de soporte de la perturbación. Los conceptos generales sobre ondas sirven para describir el sonido, pero, inversamente, los fenómenos sonoros permiten comprender mejor algunas de las características del comportamiento ondulatorio.

Los jugadores de dominó, como distracción complementaria, colocan las fichas del juego en posición vertical, una al lado de otra, a una distancia inferior a la longitud de las fichas formando una hilera. Cuando se le da un impulso a la ficha situada en uno de los extremos se inicia una acción en cadena; cada ficha transmite a su vecina el impulso recibido, el cual se propaga desde un extremo a otro a lo largo de toda la hilera. En términos físicos podría decirse que una onda se ha propagado a través de las fichas de dominó. La idea de onda corresponde en la física a la de una perturbación local de cualquier naturaleza que avanza o se propaga a través de un medio material o incluso en el vacío.

Algunas clases de ondas precisan para propagarse de la existencia de un medio material que, al igual que las fichas de dominó, haga el papel de soporte de la perturbación; se denominan genéricamente ondas mecánicas.

El sonido, las ondas que se forman en la superficie del agua, las ondas en muelles o en cuerdas, son algunos ejemplos de ondas mecánicas y corresponden a compresiones, deformaciones y, en general, a perturbaciones del medio que se propagan a través suyo. Sin embargo, existen ondas que pueden propasarse aun en ausencia de medio material, es decir, en el vacío. Son las ondas electromagnéticas o campos electromagnéticos viajeros; a esta segunda categoría pertenecen las ondas luminosas.

Independientemente de esta diferenciación, existen ciertas características que son comunes a todas las ondas, cualquiera que sea su naturaleza, y que en conjunto definen el llamado comportamiento ondulatorio, esto es, una serie de fenómenos típicos que diferencian dicho comportamiento del comportamiento propio de los corpúsculos o partículas.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

Un cuerpo experimenta un movimiento vibratorio u ondulatorio cuando se desplaza varias veces a uno y otro lado de la posición fija que tenía inicialmente.

Galileo Galilei (1564-1642) estudio con detenimiento este fenómeno. Para ello se ayudó de un péndulo, aparato que consta de un hilo y de una esfera u otro cuerpo que está suspendido de él y oscila libremente. Con sus experimentos Galileo descubrió los principios básicos del MÁS.

El movimiento que describe el cuerpo recorre la misma trayectoria cada determinado tiempo. Cuando un cuerpo con este movimiento se desplaza, origina un movimiento ondulatorio.

La materia y la energía están íntimamente relacionadas. La primera está representada por partículas y la segunda por "ondas", aunque hoy en día esa separación no está tan clara. En el mundo subatómico "algo" puede comportarse como partícula u onda según la experiencia que se esté haciendo. Por ejemplo, la electricidad está constituida por electrones y estos presentan este doble comportamiento.

El tipo de movimiento característico de las ondas se denomina movimiento ondulatorio. Su propiedad esencial es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Así, no hay una ficha de dominó o un conjunto de ellas que avancen desplazándose desde el punto inicial al final; por el contrario, su movimiento individual no alcanza más de un par de centímetros. Lo mismo sucede en la onda que se genera en la superficie de un lago o en la que se produce en una cuerda al hacer vibrar uno de sus extremos. En todos los casos las partículas constituyentes del medio se desplazan relativamente poco respecto de su posición de equilibrio. Lo que avanza y progresa no son ellas, sino la perturbación que transmiten unas a otras. El movimiento ondulatorio supone únicamente un transporte de energía y de cantidad de movimiento.

Proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas mecánicas o electromagnéticas. En cualquier punto de la trayectoria de propagación se produce un desplazamiento periódico, u oscilación, alrededor de una posición de equilibrio. Puede ser una oscilación de moléculas de aire, como en el caso del sonido que viaja por la atmósfera, de moléculas de agua (como en las olas que se forman en la superficie del mar) o de porciones de una cuerda o un resorte. En todos estos casos, las partículas oscilan en torno a su posición de equilibrio y sólo la energía avanza de forma continua. Estas ondas se denominan mecánicas porque la energía se transmite a través de un medio material, sin ningún movimiento global del propio medio. Las únicas ondas que no requieren un medio material para su propagación son las ondas electromagnéticas; en ese caso las oscilaciones corresponden a variaciones en la intensidad de campos magnéticos y eléctricos.

BOSQUEJO HISTÓRICO

EL ATOMISMO

Sobre la historia del atomismo y el movimiento ondulatorio se inicia con la filosofía de la naturaleza, empieza con Democrito, cuatrocientos años antes de cristo, en la antigua Grecia él y sus discípulos profesaban la doctrina del atomismo, según la cual las partes más elementales de la materia son diminutas, incomprensibles e indivisibles; siendo indivisibles les llamo átomos. Contrasta esta concepción atomista con las ideas de Platón y Empedocles, enfatizando en sus cuatro elementos elementales: agua, aire, fuego y tierra y el último elemento según parece era dios.

Durante los siguientes años el tema atomismo estuvo encerrado y nadie le interesaba tocar el tema, y básicamente se estudiaba el movimiento microscópico y la astronomía, hasta que los químicos Joseph Proust y John Dalton lo volvieron a retomar.

En el renacimiento europeo surge la ciencia moderna y galileo y su método experimental, posteriormente el gran Newton hace cuatro contribuciones, formula las leyes del movimiento de los cuerpos, la ley de gravitación universal, postula que la luz está formada por corpúsculos. En contraste con el físico Maxwell hace suya la idea propuesta por Faraday y que se opone a la de Newton; en todo espacio en que hay cargas e imanes, existen dos campos, el eléctrico y el magnético; al plantear esto se inicia el carácter electromagnético de la luz, dice, “es difícil no inferir que la luz consista en oscilaciones transversales del mismo medio que es la causa de los fenómenos eléctricos y

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