MATEMÁTICA. POLINOMIOS Y ECUACIONES.

                                                                                                                   APOYO: MATEMÁTICA

                                                                                                CURSO: IV° Medio electivo - 2016

NOMBRE: …………………………………………………………………..

UNIDAD: POLINOMIOS Y ECUACIONES

_________________________________________________________________________________

1. En las siguientes expresiones algebraicas , identifica aquellas que son polinomios e identifica en esos casos el grado, el coeficiente principal y el término libre

1. a(x) = 5x3 − 3x − π
2. b(x) = x4 + 13x2 – 5x[pic 1]
3. c(x) = x2 –[pic 2]
4. d(x) = 4
5. e(x) = 5[pic 3]

2.  Halla P(x) − 5·Q(x) siendo P(x) = 4x2 + 4x   y Q(x) = 6x2 + 2x.

3.   Multiplica los polinomios  P(x) = 4x2 − 7x + 3 y Q(x)= − x2 + 5.

4.   Halla el cociente y el resto de la división de (–4x3 + 7x2 − x − 5) entre  (–2x2 − 5x − 2)

5.   Haz la división de (3x3 + x − 4) entre (x + 2)   con la regla de Ruffini.

6.  Aplica el teorema del resto para calcular el resto de la división de  (3x3 − 5x2 + 7) entre     (x − 5).

7.  a) Halla m para que (x3 + mx2 − 3mx + 3) sea divisible por (x + 5)

     b) Halla m para que (x3 + mx2 − 5mx + 6)  sea divisible por (x − 5).

8.  Efectúa las potencias

     a) (2x + 3)2     b) (2x − 1)3       c) (x − 3)2          d) (x + 2)3

9.  Resuelve las siguientes ecuaciones aplicando las identidades notables:

     a) x2 + 4x − 21= 0

     b) x2 − 10x + 9 = 0

10. Halla la fila 4ª del triángulo de Pascal. ¿Cuál es el coeficiente de grado 2 de

      (x + 1)4?

11. Escribe en forma de fracción y simplifica

a)         (x2 + 8x + 16) : (3x + 12)

b)         (3x2 – 12) : (x2 – 4x + 4)

c)         (4x2 + 4x +1) : (12x − 3)

12. Halla la descomposición en factores primos de los siguientes polinomios

 a)         4x7 + 12x6 − 4x5 − 12x4 

 b)         3x8 + 9x7 − 12x5

...