Medidas de dispoersión

Medidas de Dispersión

Introducción

Las medidas de tendencia central son aquellas que describen los datos que se repiten más veces en un estudio estadístico, es decir, son los valores que se recaban y organizan de una muestra o población y que se repiten con más frecuencia. Los valores que se encuentran se ubican en la parte central de un conjunto de datos y ayudan a resumirlos como uno solo que caracterice a la población total, de esta manera podemos hacer una comparación más precisa de los datos obtenidos. Nos permiten describir o analizar un fenómeno.

En nuestro contenido nuclear encontramos que las medidas de tendencia central son los valores que representan un conjunto de datos que ayudan a saber dónde están acumulados, pero sin indicar cómo se distribuyen. (UnADM, 2023)

Las más comunes son la media o promedio, mediana y moda.

Media; se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el total entre todos los datos que se obtuvieron.

Moda; es el número que más veces se repite.

Mediana; cuando organizamos los datos obtenidos de menor a mayor, la mediana es el valor ubicado en el centro.

(Jiménez, J UACA, 2011) comenta que cuando se construyen gráficas que representa la distribución de frecuencias, es común que adopten una forma de campana, que en el centro observamos una acumulación de valores y en los extremos muy pocos valores. Es por eso que las medidas de dispersión complementan a las de tendencia central en un estudio estadístico, porque ambas nos muestran la variabilidad de los datos. Las medidas de dispersión nos indican qué tan separados se encuentran los datos. Las más comunes son: el recorrido, la varianza y la desviación estándar.

En un estudio estadístico, a la hora de generalizar los datos de una muestra, las medidas de dispersión son muy importantes ya que condicionan de manera directa el error con el que trabajemos. Así, cuanta más dispersión recojamos en una muestra, más tamaño necesitaremos para trabajar con el mismo error. (Villasante, P., 2022)

Unidad 3: Muestreo, medidas de tendencia central y de dispersión.

Actividad 2: Medidas de dispersión.

INSTRUCCIONES: Lee los siguientes problemas y determina lo que se solicita:

1. Se tienen las siguientes edades de 30 alumnos de preparatoria:

14, 17, 15, 16, 18, 14, 15, 14, 15, 16, 16, 16, 16, 17, 18, 18, 15, 16, 14, 18, 15, 15, 15, 17, 18, 15, 16, 17, 18, 15.

14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18

• Ordénalos en orden ascendente y calcula:

14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18

1. Media = 15.96 (suma de todos los datos 479÷30=15.96)
2. En la serie ordenada de datos resalta la mediana con color amarillo = 16
3. Moda = 15

1. Se tienen las siguientes calificaciones de 20 estudiantes de primaria en matemáticas:

5, 6, 6, 7, 8, 9, 10, 6, 6, 10, 5, 6, 7, 9, 6, 8, 10, 6, 7, 8.

• Ordénalos en orden ascendiente y calcula:

5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10

1. Media = 7.25 (suma de todos los datos145÷20=7.25)
2. En la serie ordenada de datos resalta la mediana con color amarillo = 7
3. Moda= 6

1. Se tienen las siguientes edades de 25 personas que van al cine los miércoles por la tarde.

31, 33, 18, 15, 25, 28, 15, 15, 31, 18, 25, 33, 18, 33, 25, 25, 25, 15, 31, 18, 25, 25, 31, 25, 15.

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