Metodologia para el proyecto de estadistica

INTRODUCCION

Los resultados obtenidos a partir de una muestra son aproximaciones a los verdaderos valores de la población. La estimación puede ser puntual, una media, por ejemplo, o por intervalo, la media está entre ciertos límites, denominados de confianza. Este expresa la probabilidad de que la media poblacional se encuentre dentro de ese intervalo.

El ancho del intervalo de confianza permite estimar el grado de imprecisión de la estimación; es inversamente proporcional al tamaño de la muestra.

La estimación se hace para un determinado nivel de confianza, usualmente 95% o 99%.

Se pueden calcular intervalos de confianza para medias, varianza y desviación estándar, medianas, proporciones, coeficientes de correlación, líneas de regresión, razones de ventajas riesgos relativos, las diferencias entre todos los anteriores, y otros.

METODOLOGÍA

a) Con base a la información que se tiene, el método de estimación a usar para determinar un intervalo de confianza de la proporción de personas que si quieren vacunarse contra el COVID -19 será:

un intervalo de confianza para una proporción con varianza desconocida, ya que por ser un problema que ésta afectando a todos los países en el mundo, se desea determinar la proporción con una característica en común dentro de una determinada población, en este caso de personas que si quieren vacunarse contra el COVID -19

Por lo tanto, se utilizarán las fórmulas y el procedimiento correspondiente a este método de estimación.

Determinar el estimador puntual de la proporción

𝒑̂=𝑿/𝒏

Determinar intervalo de confianza de una proporción:

 𝒑̂− 𝒛𝜶/𝟐 √𝒑̂(𝟏−𝒑̂)/𝒏 ≤𝒑≤ 𝒑̂+ 𝒛𝜶/𝟐 √𝒑̂(𝟏−𝒑̂)/𝒏                                      

O bien             𝒍 ≤ 𝒑 ≤ 𝒖

𝒍 = 𝒑̂− 𝒛𝜶/𝟐 √𝒑̂(𝟏−𝒑̂)/𝒏 = límite de confianza inferior para la proporción p, y

𝒖= 𝒑̂+ 𝒛𝜶/𝟐 √𝒑̂(𝟏−𝒑̂)/𝒏 = límite de confianza superior para la proporción p.

Área:

           𝒛𝜶/𝟐

Determinar el tamaño “n” de la muestra

       n = (𝒛𝜶/2/𝑬)𝟐 𝒑 (𝟏−𝒑)                                                        

b) Se determinó que se tomara de una población de 100 personas, una muestra aleatoria de 50 personas, con un nivel de confianza de 95%  

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