Metodología Taguchi

Metodología Taguchi

Se basa en tratar de conseguir suficiente “robustez”, obtener insensibilidad frente a las causas que provocan variabilidad y, por tanto, ruido. El “ruido” no afecte en aquello que realmente interesa, suprimiendo el impacto de las causas. Se centra en los efectos principales, en detrimento de las interacciones, que las considera como si fuera ruido. Los métodos de Taguchi se basan en el empleo de la “función de pérdida” y en la utilización de matrices ortogonales para llevar a cabo el diseño de experimentos, posteriormente un diagnóstico mediante el “análisis regular” o “análisis de las medias”. El análisis da como resultado dos tipos de combinaciones óptimas. Se elige la más conveniente, después de sopesar los intereses u objetivos.

Combinación óptima técnica: ofrece mejores resultados (punto de vista técnico)

Combinación óptima económica: asumiendo una pequeña pérdida o merma, origina menor coste económico.

Función de Perdida

Taguchi tiene su propia definición de calidad: “La calidad de un producto es la mínima pérdida financiera impartida a la sociedad desde el momento en que se embarca.” La definición anterior, se cuantifica en términos económicos, la desviación de las características funcionales del valor objetivo, cuanto menor sea mayor será la calidad. El objetivo es la “uniformidad alrededor del valor objetivo”. La función de pérdida, determina cuándo una determinada característica o variable no cumple las especificaciones. Dos características que verifiquen las especificaciones pueden estar originando una diferente pérdida a la sociedad, es decir su función de pérdida puede ser distinta.

Taguchi evita las tolerancias o límites de las especificaciones y utiliza la función de pérdida, que constituye una característica de pérdida más progresiva y menos brusca, evalúa la pérdida ocasionada a la sociedad causada por las desviaciones que presentan la característica o variable del producto respecto a los valores objetivos. Estar lo más cerca posible del óptimo. La función de pérdida es distinta dependiendo del tipo de característica que sea sometida a estudio. Se pueden distinguir tres tipos de características:

Nominal es mejor: Valor objetivo óptimo o nominal. Se devalúa a medida que se aleja de él, por encima como por debajo. (Frecuencia de emisor de radio)

Menor es mejor: Cuanto menor sea la característica, mejor. (El desgaste)

Mayor es mejor: Cuanto mayor sea la característica, mejor. (El rendimiento)

La función de pérdida es proporcional a la desviación cuadrática media MSD respecto al valor óptimo (k: Constante de proporcionalidad). Si no se realizan repeticiones no se podrá evaluar el efecto del ruido (variación no controlable)

L = k · MSD

Matrices ortogonales

Desarrolladas por Jaques Hadamard. Son diseños fraccionales saturados tienen resolución tres. Se utilizan las columnas como factores. Con posibilidad de estudiar interacciones mediante «tablas triangulares de interacciones» y «gráficos lineales». Suele realizar un experimento adicional para confirmar los resultados. Existe una nomenclatura específica que se emplea para definir un diseño:

L (N^Y )

Con X: n.° de ensayos o experiencias

Y: n.° de factores

N: n.° de niveles diferentes por factor

Cabe la posibilidad de realizar diseños mixtos, Y factores con M niveles y Z factores con N niveles:

L (M^Y∙N^Z )

Con X: n.° de ensayos o experiencias

Y,Z: n.° de factores

M,N: n.° de niveles diferentes por factor

Grados de libertad

Aportan una idea sobre el número de acciones para determinar datos que hay que realizar para conocer un conjunto entero:

Grados de libertad de un factor: de un factor con N niveles será. N-1

Grados de libertad de las interacciones: Multiplicando los grados de los factores que forman las interacciones. (N-1)(M-1)

Una situación que se da es no encontrar una matriz ortogonal con el número de factores exactos que necesita el diseño; se tomara una matriz con un número mayor de columnas.

Análisis

“Analsisi de medias”, ANOM. Estudia principalmente las medias y no la variabilidad.

Se elabora la «tabla de respuestas». Se estudian las medias de los resultados. Si hubiese más de dos niveles se realizarían promedios. Este proceso se realiza para cada factor, elaborando con los datos calculados una tabla con los factores en columnas y los niveles en filas (si hay dos niveles habrán dos filas, disponiendo en la tabla las medias calculadas en cada caso). A partir la tabla de medias se realizan los «gráficos factoriales», la representación cartesiana de las medias en función de los niveles, dando segmentos de recta. Es posible que la combinación seleccionada no haya sido ensayada. En este caso conviene realizar finalmente un experimento confirmatorio de combinaciones no ensayadas.

Ensayos Factores Resultados

A B C

1 1 1 1 R1=30

2 1 2 2 R2=32

3 2 1 2 R3=41

4 2 2 1 R4=45

Factores

A B C

Nivel 1 (R1+R2)/2=31 (R1+R3)/2=35.5 (R1+R4)/2=37.5

Nivel 2 (R3+R4)/2=43 (R2+R4)/2=38.5 (R2+R3)/2=36.5

Con toda esta información se pueden seleccionar las combinaciones siguientes:

Campeón de papel: factor A a nivel 2, factor B a nivel 2 y factor C a nivel 1. ”Mayor es mejor”.

Campeón económico: los factores B y A, son los relevantes por mayor pendiente. El factor C, como tiene una pendiente mínima, no es relevante. En casos que se sabe que existe una interacción entre factores, incluir las tablas de interacciones y gráficos lineales.

Diseño de Parámetros

Trata de averiguar los parámetros con los que un proceso, es más robusto o insensible al ruido. En el Diseño de Parámetros se incluyen los “factores de ruido”, que afectan provocando variación. Los niveles de los factores de ruido normalmente son difíciles de fijar o mantener. Por tanto, se emplean dos matrices:

Matriz interna: Contiene los factores de control.

Matriz externa o matriz de ruido: Contiene los factores de ruido. Si tenemos un diseño de siete factores, y tres factores de ruido la disposición quedará como se indica a continuación:

Taguchi resuelve la medición de ambas características con un coeficiente que denomina relación señal/ruido, el ruido es la variabilidad que manifiesta la misma.

Desviación cuadrática media (MSD): Representa en esencia la media de las diferencias entre los n resultados y

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