Metodos numericos

Un tanque  de  50  galones  de  agua  contiene  sal  con una  concentración  de  10onzas/galón. Con el fin  de  diluir  el  contenido de  sal,  se  suministra  agua  pura  a razón de  2 galones/minutos. Si el depósito tiene una mezcla uniforme y la misma cantidad de agua que entra sale del depósito cada minuto, la concentración de sal satisface

[pic 1]

Donde y(t) es la concentración de sal en onzas/galón y t es el tiempo en minutos. Determinar con h=1 minuto para determinar cuánto tiempo debe transcurrir para que la concentración de la sal sea 1/10 de su valor inicial. Pero si el agua que sale del tanque entra a otro tanque de 20 galones, en el cual también se vierte agua pura a razón de 3 galones/minuto y se mezcla bien. La concentración de la sal en el segundo tanque satisface

[pic 2]

Donde y(t) es  la  concentración  de sal  del  tanque  de  50  galones  del  problema inicial. Determinar cuándo se alcanza su máximo la concentración de sal en el tanque de 20 galones. Suponga que el tanque tiene agua pura en el instante t=0

Entregar codificación completa, gráfica de la solución exacta y de cada método. Así como el cálculo del error relativo para cada método.

Método de Euler

Codificación

Grafica

Método de Euler Mejorado

Codificación

Grafica

Método de Runge Kutta de 3er Orden

Codificación

Grafica

Método de Runge Kutta de 4° Orden

Codificación

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