Mineria

GRUPO

INTEGRANTES:

TACURI HUAMANI, FRANK ESTEBAN

CAMACHO GUTIERREZ, ANDERSON

DE LA CRUZ CORDOVA, BILL STEVEN

QUILLAMA ALMIDON, MARDONIO

EJERCICIO Nº 1

F(X)=X^2 ln⁡X-9X-18

% Entradas

% a -- Limite inferior del intervalo

% b -- Límite superior del intervalo

function [Cero,Mat]=Biseccion(a,b);

Err = 1; % Error para ingresar al ciclo iterativo.

tol = 1e-5; % Tolerancia especificada para la convergencia.

c = 0; % Inicializa el contador de iteraciones.

while Err > tol & c < 4

% valor de la funcion al inicio del intervalo

fa=(a^2)*(log(a)) - (9*a) - 18;

%valor de la funcion al final del intervalo

fb=(b^2)*(log(b)) - (9*b) - 18;

% Calculo del punto medio.

h = (a+b)/2;

%Valor de la función en el punto medio.

fh=(h^2)*(log(h)) - (9*h) - 18;

%Contador de iteraciones para no dejar en un ciclo el programa en caso

%de alguna inconsistencia

c = c + 1;

% Matriz que almacena los resultados de cada iteración.

Mat(c,:) =[a fa b fb h fh];

% Discriminante para determinar el nuevo intervalo.

disc = fh*fa;

% El cruce por cero cumple con el criterio de error.

if abs(disc) <= tol;

Err = 0;

Cero = h;

% Definición del nuevo intervalo al no cumplirel criterio de error.

elseif disc > tol

a = h;

b = b;E

%Definición del nuevo intervalo al no cumplirel criterio de error.

elseif disc < tol

a = a;

b = h;

end

Err = abs(disc); % criterio de error.

end

% Cruce por cero que determina el metodo de biseccion.

Cero = h;

RESPUESTA:

>> Biseccion(6,7)

ans = 6.4375

EJERCICIO Nº2

F(x)=sin(x) - cos(1+(x^2))-1

% Entradas

% a -- Limite inferior del intervalo

% b -- Límite superior del intervalo

function [Cero,Mat]=Biseccion(a,b);

Err = 1; % Error para ingresar al ciclo iterativo.

tol = 1e-5; % Tolerancia especificada para la convergencia.

c = 0; % Inicializa el contador de iteraciones.

while Err > tol & c < 3

% valor de la funcion al inicio del intervalo

fa= sin(a) - cos(1+(a^2))-1;

%valor de la funcion al final del intervalo

fb= sin(b) - cos(1+(b^2))-1;

% Calculo del punto medio.

h = (a+b)/2;

%Valor de la función en el punto medio.

fh= sin(h) - cos(1+(h^2))-1;

%Contador de iteraciones para no dejar en un ciclo el programa en caso

%de alguna inconsistencia

c = c + 1;

% Matriz que almacena los resultados de cada iteración.

Mat(c,:) =[a fa b fb h fh];

% Discriminante para determinar el nuevo intervalo.

disc = fh*fa;

% El cruce por cero cumple con el criterio de error.

if abs(disc) <= tol;

Err = 0;

Cero = h;

% Definición del nuevo intervalo al no cumplirel criterio de error.

elseif disc > tol

a = h;

b = b;

%Definición del nuevo intervalo al no cumplirel criterio de error.

elseif disc < tol

a = a;

b = h;

end

Err = abs(disc); % criterio de error.

end

% Cruce por cero que determina el metodo de biseccion.

Cero = h;

RESPUESTA:

Los intervalos de cruce en el intervalo de (3pi/4,pi) son:

-(2.7,2.8)

-(2.9,3)

>> Biseccion(2.7,2.8)

ans =

2.7375

>> Biseccion(2.9,3)

ans =

2.9875

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