Modelo matemático para la medición de tiempos usando la desviación estándar como medida de dispersión de los errores aleatorios de las mediciones.

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Mecánica Analítica.

Alumno: Gutiérrez Gallardo Juan Pablo.

NUA: 280917.

Fecha de entrega: 12 de septiembre de 2018.

Practica 2: Modelo matemático para la medición de tiempos usando la desviación estándar como medida de dispersión de los errores aleatorios de las mediciones. 

Profesor: Francisco Antonio Horta Rangel.

Grupo: 301-A.

“Modelo matemático para la medición de tiempos usando la desviación estándar como medida de dispersión de los errores aleatorios de las mediciones.”

Objetivo:

A través del experimento de rebote de un balín calcular la gravedad de la tierra y medir de forma indirecta el coeficiente de restitución asociado a los materiales del balín y la superficie de rebote.

Introducción:

La desviación estándar es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están los datos con respecto a la media. Mientras mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los datos. La desviación estándar se puede utilizar para establecer un valor de referencia para estimar la variación general de un proceso. (1)

La fórmula de la desviación estándar es:
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donde  “suma de”, x es un valor de un conjunto de datos,  es la media del conjunto de datos, y n es el número de puntos de datos. (2)[pic 3][pic 4]

Marco Teórico:

Supongamos que una pelota se deja caer desde una altura inicial h.

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La velocidad del balín antes del choque con el suelo es:

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La velocidad del balín después del choque es  [pic 8]

El balín asciende con una velocidad inicial v1, y alcanza una altura máxima h1 que se calcula así:

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Después del choque n, la altura máxima que alcanza el balín es:

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Descripción:

Para el experimentó se debe realizar la siguiente acción: dejar caer un balín de una cierta altura determinada para tratar de calcular el tiempo de cada rebote por rebote en el cronometro.

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Metodología:

Para la realización de experimente, que fue sencillo de realizar, se hizo lo siguiente:

• Medir la altura de donde se dejaría caer el balín.
• Tener un máquina lista para calcular el tiempo que dura saltando y así mismo cuánto dura en cada rebote.
• Dejar caer el balín mientras y con la maquina checar los valores obtenidos y anotarlos.
• Repetir el experimento 10 veces.

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Datos obtenidos:

Cálculos y organización de datos:

Para el cálculo de datos se utilizaron las siguientes formulas:

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Resultados, gráficas y análisis:

Para la variación estándar.

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