Modelos de probabilidad en transporte e ingeniería

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Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Estudios Superiores Aragón

Ingeniería Civil

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Probabilidad y estadística

Segundo examen parcial

Grupo: 2200

Profesor: Ing. César Paniagua Olvera

Alumnos:

Martínez Valdivia Johanna

Andráde Cebollón Yael Osiel

Cortés De La Cruz Brian Jair

Tosqui Alonso Sebastian

                                                      25 de junio del 2021

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2. Establecer una fórmula para P(A U B U C U D) si se conoce de antemano P(A), P(B), P(C), P(D) y sus intersecciones.

P(A)

P(B)

P(C)

P(D)

Solución:

P(A U B U C U D) = P(A) + P(B) + P(C) + P(D) – P(A ∩ B) -P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C ∩ D)

– P(A ∩ D)

3.- Para el ejemplo de las ''Canicas de Colores'' del tema probabilidad condicional, calcular:
P(2 verdes dado 1 blanca)
P(2 verdes dado 1 verde)
P(2 blancas dado 1 blanca)
P(2 blancas dado 1 verde[pic 12]

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4.- En una gasolinera 40% de los clientes usa G. Regular, 35% Premium y 25% Diésel. De los que usan magna 30% llena el tanque, de los que usan Premium 60% y de los que usan diésel 50%.

• A₁=gasolina regular.
• A₂=gasolina Premium.
• A₃=gasolina diésel.
• B= llenar el tanque
• P(A₁) =0.4
• P(A₂) =0.35
• P(A₃) =0.25
• P (B| A₁) = 0.3
• P (B| A₂) = 0.6
• P (B| A₃) = 0.5

• Calcular:
  a) Probabilidad de que el siguiente cliente pida lleno de Premium.

P (B| A₁) * P(A₂) =0.6*0.35=0.21

• b)     Probabilidad de que el siguiente llene el tanque. 

P(B)= P(A₁) * P (B| A₁) + P(A₂) * P (B| A₂) + P(A₃) * P (B| A₃) = 0.4*0.3+0.35*0.6+0.25*0.5=0.455

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Primer momento continua 1

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Momento de origen continua 2

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Momento de origen de orden continua 3

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Momento de origen de orden continua 4

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Primer momento de origen Discreta 1

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Momento de origen Discreta 2

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Momento de origen Discreta 3

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Momento de origen Discreta 4

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Cálculo de las medias.                                                                                                                                                                                                                                          

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Continua

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Discreta

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8.- Para una función uniforme continua con a=0 y b=13000 encuentre las descripciones numéricas e interprételas. [pic 58][pic 59]

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