Modelos de transporte, modelos de asignación y métodos CPM- PER

1. INTRODUCCION

Con el estudio del capítulo 1, se reflexiona sobre el modelo de transporte a través del cual un administrador debe establecer la mejor forma de cómo hacer llegar los productos de sus diversos establecimientos a sus consumidores finales, con el propósito de satisfacer a los clientes y a un costo mínimo.

El modelo de transporte es un problema de optimización de redes donde debe estipularse cómo hacer llegar los productos desde los puntos de existencia hasta los puntos de demanda, minimizando los costos de envío.

El modelo lo que pretende es determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes  a varios destinos. Entre la información del modelo se debe tener en cuenta:

• Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino.
  
• El precio de transporte unitario de la mercancía de cada fuente a cada destino.
  

En los modelos de asignación, los problemas de asignación presentan una estructura similar a los de transporte, pero con dos diferencias: asocian igual número  de orígenes con igual número de demandas y las ofertas en cada origen es de valor uno, como lo es la demanda en cada destino. Por tanto, la condición necesaria para que este tipo de problemas tenga solución, es que se encuentre balanceado, es decir, que los recursos totales sean iguales a las demandas totales.

El CPM-PERT, suministra un instrumento para controlar y monitorear el avance de un proyecto. Por tanto, en la actualidad se han conseguido perfeccionar herramientas que admiten a los administradores de dichos proyectos, llevar a cabo una labor más eficiente logrando una óptima aplicación de los recursos y obteniendo una maximación de los mismos.

OBJETIVOS

El presente trabajo cuenta con objetivo general y objetivos específicos

OBJETIVO GENERAL:

Identificar y aplicar mediante el desarrollo de diversos ejercicios los modelos de transporte, modelos de asignación y  métodos CPM- PERT.  Así mismo, aprender e interpretar la terminología aplicada para cada caso.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

• Conocer el manejo e implementación de los métodos a aplicarse en los modelos de transporte así como la prueba de optimalidad.

• Adquirir destreza y habilidades para desarrollar problemas relacionados con los modelos de transporte

• Identificar el algoritmo de asignación en la ejecución de un problema para hallar su solución teniendo en cuenta la maximización y minimización.

• Comprender los métodos CPM – PERT y determinar las diferencia entre los mismos.

DESARROLLO DE ACTIVIDADES

TALLER No.1

1. Cuatro Expendedores de Gasolina A, B, C y D requieren 50.000, 40.000, 60.000 y 40.000 galones de gasolina respectivamente. Es posible satisfacer estas demandas a partir de las localidades 1, 2 y 3 que disponen de 80.000, 100.000 y 50.000 galones respectivamente. Los costos de despachar 1.000 galones de gasolina presentados en la Tabla No. 2 indican que cuesta $70. Enviar 1.000 galones de gasolina desde la localidad 1 hasta el expendedor A, $80 enviar 1.000 galones de gasolina desde la localidad 2 hasta el expendedor B, etc.

El problema consiste en determinar las cantidades de gasolina que deben enviarse desde cada localidad hasta cada expendedor, de manera que los requerimientos de los distribuidores sean satisfechos y que los costos totales de despacho sean mínimos.

Procedimiento:

Lo anterior, es un problema de Trasporte no Balanceado porque la oferta supera la demanda, por tanto, se puede equilibrar incorporando un punto de pedido artificial que tenga como demanda el excedente de oferta del problema.

Teniendo en cuenta que las asignaciones al punto artificial no son reales, se le fijó un costo unitario de cero.

Tabla No. 2 (Expendedores de Gasolina)

Se deben convenir las variables de decisión necesarias para representar las posibles medidas que puede optar por tomar los expendedores de gasolina, en este caso la cantidad de gasolina que se debe enviar desde cada localidad a cada expendedor de gasolina, i = 1…3 y j = 1…4; xij = cantidad de gasolina producida en las localidades i enviadas a cada expendio de gasolina j.

El costo total de entrega de gasolina a todos los expendedores es:

• 70x11 + 60x12 + 80x13 + 60x14 (Costo de enviar gasolina desde la Localidad  No.1)
• 50x21 + 80x22 + 60x23 + 70x24 (Costo de enviar gasolina desde la Localidad No. 2)
• 80x31 + 50x32 + 80x33 + 60x34 (Costo de enviar gasolina desde la Localidad No.3)

El problema tiene dos tipos de restricciones

En primera instancia, la gasolina total suministrada por cada localidad no puede exceder su capacidad. En este caso se habla de oferta o suministro.

Restricciones:

x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 80.000   (Restricción de oferta de la Localidad No.1)

x21 + x22 + x23 + x24 ≤ 100.000 (Restricción de oferta de la Localidad No. 2)

x31 + x32 + x33 + x34 ≤ 50.000   (Restricción de oferta de la Localidad No. 3)

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