Modelos influjo de agua

modelos influjo de agua

Modelos influjo de agua son modelos matemáticos que simulan y predicen el rendimiento del acuífero. Lo más importante es que predicen la historia afluencia del agua acumulada. Cuando se integra con éxito con un simulador de depósito , el resultado neto es un modelo que simula eficazmente el rendimiento de los depósitos de accionamiento agua .

modelos de acuíferos

Hay varios modelos de acuíferos populares:

• van Everdingen-Hurst (VEH) modelo [1]
• Modelo Carter-Tracy [2]
• Fetkovich modelo [3]
• Modelo Schilthuis [4]
• Pequeña o pot-acuífero modelo [5]

Los tres primeros modelos son modelos de estado estacionario y son los más realistas. Ellos tratan de simular los cambios de presión complejos que ocurren gradualmente dentro del acuífero y entre el acuífero y el depósito. A medida que avanza agotamiento de la presión, la diferencia de presión entre el depósito y acuífero crece rápidamente y luego se disminuye como el acuífero y el depósito con el tiempo se equilibran. Esta interacción de presión hace que la velocidad de afluencia de agua para iniciar en cero, creciendo de manera constante, alcanzan un máximo, y luego disipar. Esta afluencia de agua comportamiento de la historia tasa en particular se aplica a los depósitos de aceite saturado inicialmente; el comportamiento de los yacimientos de petróleo inicialmente subsaturada es a menudo ligeramente pero claramente diferente. Los efectos de undersaturation en el rendimiento afluencia de agua se discuten a continuación. Los modelos de estado estacionario son mucho más éxito en la captura de la dinámica real que otros modelos. Por el contrario, el modelo de estado estacionario Schilthuis 'asume la presión del acuífero se mantiene constante. El modelo de pequeña acuífero, sin embargo, asume el acuífero y las presiones del yacimiento son iguales.

El modelo VEH es el más sofisticado de todos estos modelos. Su principal ventaja es su realismo. Originalmente, su principal desventaja es su naturaleza engorrosa. Gráficos o tablas tuvieron que ser consultado varias veces para ejecutar un solo cálculo. Para hacer frente a esta limitación, los modelos Fetkovich Carter-Tracy y eran alternativas que estaban libres de tablas y gráficos. Estos modelos, sin embargo, eran sólo aproximaciones a simplificaciones y del modelo VEH. Desde los gráficos y tablas VEH fueron digitalizadas, [6] [7] [8] la necesidad de alternativas ha disminuido.

Allard y Chen [9] propusieron un modelo de acuífero específicamente para unidades bottomwater. Este modelo incluye flujo 2D. En comparación, el modelo VEH considera sólo el flujo 1D. Practicantes de simulación, sin embargo, han encontrado que el modelo VEH es satisfactoria en la simulación de bottomwater unidades. [10]

van Everdingen-Hurst modelo (VEH)

van Everdingen y Hurst consideran dos geometrías: sistemas radial- y de flujo lineal. El modelo radial asume que el depósito es un cilindro recto y que el acuífero rodea el depósito. Higo. 1 ilustra el modelo de acuífero radial, donde:

• r O = radio reservorio
• r un = radio acuífero

• [pic 1]

Higo. 1 - Modelo radial del acuífero.

Flujo entre el acuífero y el depósito es estrictamente radial. Este modelo es especialmente eficaz en la simulación de las unidades periféricas y edgewater sino que también ha tenido éxito en la simulación de bottomwater unidades. [9]

Por el contrario, el modelo lineal asume el depósito y acuífero se yuxtaponen paralelepípedos rectangulares. Higo. 2 muestra ejemplos. Flujo entre el acuífero y el depósito es estrictamente lineal. Este modelo está destinado a simular unidades de Edgewater y bottomwater. La definición del modelo depende de la aplicación. Para las unidades de Edgewater, los espesores del depósito y los acuíferos son idénticos; las anchuras de embalse y acuífero también son los mismos, y las longitudes de acuíferos y embalses son L una y L r , respectivamente ( Fig. 2a ). Para bottomwater unidades, la anchura del depósito y acuífero son idénticos; la longitud ( L ) del depósito y acuífero también son los mismos; la profundidad del acuífero es L una , y el espesor del depósito es h ( Fig. 2b ).

• [pic 2]

Higo. 2 - Modelo lineal de acuífero para (a) una unidad de Edgewater y (b) una unidad bottomwater.

van Everdingen y Hurst resuelven las ecuaciones diferenciales aplicables analíticamente para determinar la historia afluencia de agua para el caso de un diferencial de presión constante en el límite acuífero / depósito. Este caso asume la presión del depósito es constante. Llamaron a este caso la "constante presión del terminal" y publicaron sus resultados en términos de tablas y gráficos. Esta solución no es inmediatamente aplicable a los depósitos reales, ya que no tiene en cuenta una disminución de la presión del yacimiento. Para hacer frente a esta limitación, van Everdingen y Hurst aplicaron el teorema de superposición a una historia específica la presión del yacimiento. Esta adaptación por lo general requiere que se conozca la historia de la presión del depósito. El primer paso en la aplicación de su modelo es para discretizar los dominios de tiempo y de presión.

discretización

El dominio del tiempo es discretizado en ( n + 1) puntos ( t 0 , t 1 , t 2 , ...., t n ), donde t 0 < t 1 < t 2 <.... < t n y t 0 corresponde a t = 0. el dominio medio de la presión del yacimiento también se discretizado en ( n + 1) puntos [pic 3], en los que [pic 4]es la presión inicial P i . La presión promediada en el tiempo entre los niveles j y j - 1 es

[pic 5]............... (1)

La presión promediada en el tiempo en el nivel j = 0 se define como la presión inicial p i . La Tabla 1 muestra la discretización de t , [pic 6]y [pic 7]. La disminución de presión promediada en el tiempo entre los niveles j y j - 1 es

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