Modelo de un puente; estudio de un canal de agua.

PRESENTACIÓN DE PROYECTO

ASIGNATURA: Ecuaciones diferenciales.

AREA: Ingeniería industrial.

PROYECTO: Modelo de un puente; estudio de un canal de agua.

Para el modelo de un puente, o cualquier vía de comunicación sobre una corriente de agua, es importante estudiar ciertas condiciones que dicha corriente puede generar (o cambiar) en el entorno. Estableciendo un escenario en donde el tema principal es la construcción de un puente elevado; propondremos un canal de aguas superficiales creado por una represa cercana, a partir de esto, se modelarán ecuaciones diferenciales que representen el flujo de salida de agua de la represa y el crecimiento poblacional de determinadas bacterias.

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Imagen 1: Propuesta para la construcción.

Para la construcción del puente es necesario conocer el comportamiento del rio. Dado que el mismo se encuentra naciendo a partir de una represa; es importante definir algunas situaciones:

• El volumen de entrada de agua respecto al tiempo a la reserva puede aumentar dependiendo de diferentes factores geográficos y climáticos.
• Del mismo modo, el volumen de agua saliente (Que alimenta al rio) puede aumentar ya sea de forma gradual (Debido al invierno) o de forma exponencial (Emergencias).

El volumen de agua que sale y entra puede provocar, de igual manera, diferentes situaciones:

• Aumento de corrientes.
• Crecimiento de bacterias alto.
• Sequias.

Conocer el comportamiento del rio en diversas situaciones podrá generar una idea de cómo deberían de ser las bases propias del puente; para utilizar materiales apropiados y, lo más importante, que dichas bases logren soportar los cambios en la cuenca del rio y el crecimiento de bacterias.

OBJETIVOS

• Modelar situaciones de la vida cotidiana a partir de las ecuaciones diferenciales.
• Trabajar en un entorno que permita aplicar conocimientos relacionados a nuestro programa académico.
• Entender el funcionamiento de las cosas que nos rodea a partir de un análisis teórico-matemático.
• Analizar el nivel de impacto que tienen las condiciones externas sobre una construcción determinada.

MODELADO DE UNA REPRESA

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Las represas son usadas, en la mayoría de los casos, como una forma de generar energía a partir del paso de agua por unas turbinas, dicho movimiento crea una corriente de energía la cual puede ser almacenada. En otros casos, las represas son usadas para controlar el flujo de agua o generar lagos artificiales.

En nuestro caso, modelaremos una represa la cual será alimentada por el flujo constante de agua de un rio. A su vez, la represa generará una nueva corriente de agua (Mucho menor a la anterior) para crear una fuente de agua superficial.

Del mismo modo, se definirá una estructura interna para la represa, con la cual se pueda hallar de manera eficiente el volumen que agua presente en el momento.

Para nuestro escenario, se modelará una represa por gravedad.

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Las represas de gravedad suelen estar construidas a partir de hormigón y repelen la fuerza del agua a partir de su propio peso. Tienen forma de triangulo isósceles; su diseño es simple y suelen tener bastante durabilidad.

Paso de agua:

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Sistema de turbinas y paso de agua de una represa de gravedad.

En nuestro caso, no tomaremos en cuenta el sistema del generador, tan solo el paso de agua. Esto para analizar la razón de paso del agua por medio de la represa y como esté comportamiento crea un nuevo afluente artificial.

Afectaciones y posibles mejoras:

Estableciendo el volumen máximo de agua que puede salir de la represa, es posible establecer concretamente la resistencia de las bases para la construcción del puente. Sumado a esto, debido a la variedad en el flujo del agua, es necesario establecer los cimientos para cada una de las bases del puente; escoger un material que resista dicho flujo de agua (Velocidad del mismo) y resista las condiciones ambientales (Calor extremo, o lluvias torrenciales).

CRECIMIENTO DE BACTERIAS

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Esquema del crecimiento poblacional de una bacteria en un medio normal.

Nuestro rio formado a partir de la salida de agua de una represa no siempre será constante, factores como las fuertes sequias harían que el paso de agua pueda ser restringido. Es decir, podrían existir pequeños charcos de agua que pueden ser propicios para el crecimiento de bacterias.

Específicamente, la tasa de aumento poblacional, se variará de acuerdo a las condiciones en las cuales se quiera modelar el caso a estudiar.

PREPARACIÓN EN EL DISEÑO DEL PUENTE

Cuando se observa el aspecto estructural, es evidente que el adecuado diseño estructural de un puente es de vital importancia, puesto que interferirá con su factibilidad, costos, funcionalidad y estética. Sin embargo, la eficiencia estructural no es siempre considerada como una cualidad, sino como un pre-requisito para un correcto diseño, en comparación con otras características tales como funcionalidad, hidráulica, ingeniería geotécnica y estética.

Para el diseño de un puente-camino, los valores resultados del diseño y los estados límites máximos de vida útil debieran cumplir con la norma brasilera ABNT: NBR 8681 (2003), en la cual, por ejemplo, la clasificación es realizada para resultados excepcionales, variables y permanentes. Según la norma ABNT: NBR 7187 (2003) para el diseño y ejecución de un Puente de hormigón reforzado o pre-tensado, los resultados activos dentro de los puentes son presentados dentro de los siguientes grupos con características relacionadas al diseño de los puentes.

PATOLOGÍAS ESTRUCTURALES

Según Ripper y Souza (1998), este campo denominado como Patología estructural busca el origen y manifestación de diferentes formas de fallas que podrían afectar a una estructura en concreto.

En nuestro caso de estudio, el modelado y la construcción de un puente, es importante definir el ciclo de vida del material a usar a partir de las características químicas y físicas del material en específico; conocer los limites mínimos especificados para su función. Es posible extender este periodo de vida del material a partir de un programa de mantenimiento y mejora constante.

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