Momentop De Inercia

Objetivo:

En la práctica se medirá experimentalmente el momento de inercia de los siguientes objetos: un disco, un aro y un cilindro, para comparar el resultado con los valores teóricos y hacer su correspondiente análisis.

Marco Teórico:

El momento de Inercia I de un cuerpo alrededor de un eje dado es una medida de su inercia rotacional, depende de la masa del cuerpo y en la forma en que se distribuye la masa, en cuanto la masa este mas lejos del eje, mayor es el momento de inercia y será más difícil poner a girar el objeto.

El momento de inercia se puede expresar como una sumatoria para las partículas mi que constituyen el cuerpo, cada una de las cuales está a una distancia perpendicular ri del eje.

Formula de momento de inercia:

En términos de Momento de inercia I, la energía cinética rotacional de un cuerpo rígido es: Cuanto mayor sea el momento de inercia, mayor será la energía cinética de un cuerpo rígido que gira con una rapidez angular .

Formula:

El teorema de los ejes paralelos relaciona los momentos de inercia de un cuerpo rígido de masa M alrededor de dos ejes paralelos: un eje pasa por el centro de masa (momento de inercia Icm) y un eje paralelo que está a una distancia d del primero (momento de inercia Ip).

Formula:

Procedimiento

Para calcular el momento de inercia experimental se hace uso del montaje indicado en la figura1.

La cuerda esta enrollada en el cilindro giratorio de radio r, que esta integrada a la cruceta y mediante un sistema de poleas la cuerda esta conectada y tensionada por la masa control m. La masa m se encuentra inicialmente a una altura h del piso y se deja caer. Cuando m se mueve hasta el piso la energía potencial gravitacional que pierde, se transforma en energía cinética de rotación de la cruceta y en energía cinética de traslación de la masa m.

En la cruceta se montan los diferentes cuerpos a los que se le va a medir los momentos de inercia experimentales.

Mediante análisis de Fuerzas o de conservación de la energía mecánica, mostrar que el momento de inercia experimental del sistema que se monta en la cruceta incluyendo el de la cruceta se puede calcular como:

(1)

Esta expresión mide el momento de inercia experimental de la cruceta y del cuerpo que se coloque sobre ella (ver fig. 1). Donde, m es la masa control, r el radio de el eje cilíndrico, donde está montada la cruceta, h la altura que recorre la masa control, t es el tiempo promedio que gasta m en recorrer la altura h y g es la aceleración de la gravedad.

Calculos y Tablas

Analisis y Resultados

Los datos obtenidos en las mediciones de la practica tuvieron una inexactitud

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