Momentos De Fuerza

ejercicios torque resueltos

ejercico 1:

Se coloca una tuerca con una llave como se muestra en la figura. Si el brazo r es igual

a 30 cm y el torque de apriete recomendado para la tuerca es de 30 Nm, ¿cuál debe

ser el valor de la fuerza F aplicada?.

SOLUCIÓN:

Σ t = r x F = 0,3 m x F = 30 Nm

Despejando:

0,3 m x F = 30 Nm

F = 30 Nm F = 100 N

0,3

ejercico 2:

Una viga uniforme de longitud L sostiene bloques con masas m1 y m2 en dos

posiciones, como se ve en la figura. La viga se sustenta sobre dos apoyos puntuales.

¿Para qué valor de X (en metros) estará balanceada la viga en P tal que la fuerza de

reacción en O es cero?.

Datos:

L = 7 m

d = 1 m

m1 = 2,5 kg

m2 = 9 k

SOLUCION:

esquematicemos las cargas:

Torque en el punto P:

Σ t = 0

Σ t = m1.g.(L/2 + d) - m2.g.x = 0

m1.g.(L/2 + d) = m2.g.x

Cancelando “g”

m1.(L/2 + d) = m2.x

despejando “x”:

m1.(L/2 + d) = x

m2

reemplazando:

2,5 . (7/2 + 1) = x

9

1,25 m = x

ejercico 3:

Suponiendo despreciable la masa de la varilla, calcula el torque del sistema y su aceleración angular.

Datos: L1 = 1 m; L2 = 2 m; m1 = 3 kg; m2 = 2 kg; φ = 30º

SOLUCION:

Datos: L1 = 1 m; L2 = 2 m; m1 = 3 kg; m2 =2 kg; φ = 30º

Momento del torque del sistema:

Momento de P1:

Momento de P2:

Momento de N:

MN = 0 (la fuerza está aplicada en el eje)

Como el momento de P2 es mayor que el momento de P1, el momento del torque será:

Este momento hará que la barra comience a girar en el sentido contrario al de las agujas del reloj.

Aceleración angular:

ejercico 4:

Una barra de 4 metros y masa despreciable tiene un apoyo en su punto medio. En los extremos se suben un niño de masa m1 = 30 kg y otro de masa m2 = 40 kg. Se suelta la barra, calcular el torque de la barra y su aceleración angular.

Solución:

Datos: L = 4 m; m1 = 30 kg; m2 = 40 kg

Momento de una fuerza (torque):

Sustituyendo en la anterior ecuación:

Momento de inercia de una masa puntual: I = m r2

Sustituyendo en la ecuación del momento de una fuerza:

Momento del torque del sistema:

Como el momento de P2 es mayor que el momento de P1,

...