Muestreos

Muestreo Aleatorio Simple

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El muestreo Aleatorio Simple es un plan muestral de uso común en el que cada muestra de tamaño n tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.

Un muesteo aleatorio perfecto es difícil de obtener en la práctica. Si el tamaño N de la población es pequeño, se podría escribir cada uno de los números en una ficha, mezclar las fichas y seleccionar una muestra de n fichas. Los números que seleccione corresponden a las n mediciones que aparecen en la muestra. Como ese método no siempre es práctico, un método más sencillo y confiable utilizar números aleatorios, es decir, dígitos generados de modo de los valores de 0 a 9 se presentan al azar y con igual frecuencia.

Ejemplos:

1. Una base de datos de computadora en una empresa urbana de abogados contiene archivos para N= 1000 clientes. La empresa desea seleccionar 5 archivos para revisión. Seleccione una muestra aleatoria simple de 5 archivos de esta base de datos.

Parte de una tabla de números aleatorios

15574 35026 98924

45045 36933 28630

03225 78812 50856

88292 26053 21121

Respuesta: los 5 archivos a revisar serían el 155, 450,032, 882, 350.

2. Una química investigadora está sometiendo a prueba un nuevo método para medir la cantidad de Titanio en muestras de mineral. Ella selecciona 10 muestras de mineral del mismo peso para su experimento. Cinco de las muestras se medirán usando un método estándar y las otras 5 usando el método estándar. Use números aleatorios para asignar las 10 muestras de mineral a los grupos nuevo y estándar

De una serie de números 948247817184610

Respuesta: la muestra 9, 4, 8, 2 y 7, se medirán usando el nuevo método, el resto con el método estándar.

3. Una población está formada por N=500 unidades experimentales. Use una tabla numérica aleatoria para seleccionar una muestra aleatoria n=20 unidades experimentales.

Parte de una tabla de números aleatorios

51085 12765 51821 51259 77452

02368 21382 52404 60268 89368

01011 54092 33362 94904 31273

52162 53916 46369 58586 23216

Respuesta:

las 20 pruebas serán: 85, 368, 11, 162, 65, 382, 92, 16, 21, 404, 362, 369, 259, 268, 4, 86, 452, 368, 273 y 216.

Muestreo Sistemático

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El Muestreo Sistemático es una técnica de muestreo probabilístico en la que se elige la muestra al seleccionar un punto de inicio aleatorio y luego se elije cada n elemento en la sucesión del marco de muestreo. Se necesitan cuatro etapas para aplicar esta técnica de muestreo:

1) Listar las unidades de estudio en el marco muestral, asignándoles el número del 1 al N.

2) Encontrar el intervalo muestral el cuál se obtiene, dividiendo el tamaño de la población, entre el tamaño de la muestra deseado entonces: k= N/n.

3) Escoger en forma aleatoria a partir del número 1 hasta el k, ele primer número x.

4) Elegir los elementos subsecuentes a elementos dados (k).

Entonces, la primer unidad poblacional que fue muestreada es x, la segunda sería (x+k), la tercera (x+2k), y la última [x(n-1) k].

Un muestreo sistemático producirá sesgo sí hubiese periodicidad en los elementos de la población.

Ejemplos:

1) Un subdirector de PEMEX desea saber el nivel de conocimientos de sus ingenieros que ocupan gerencias, respecto a los problemas políticos mundiales causados por el petróleo. Suponga que PEMEX tiene 5000 empleados con grado de ingenieros en diferentes niveles, y que decide tomar una muestra de 500 y les pide contestar un cuestionario.

R= Primero listar a los ingenieros asignándoles un n° del 1 al 5000, calcular el intervalo muestral es k=5000/500 = 10, elegir al azar un ingeniero entre el 1 y 10, eligiendo el 4, entonces ahora se eligen ingenieros con el n° 14, 24, 34, 44, 54, 64…4994.

2) Se desea saber las ventas de Aeroméxico con base en la duración del viaje, conociendo las ventas actuales de Aeroméxico, y que el presupuesto solo permite analizar las ventas de 52 días, un día cada semana (los domingos), ¿cuales son las ventas en un año?.

R= Determinando k= 365/52= 7, este sería un ejemplo de un muestro sistemático sesgado, donde solo se obtendría la muestra que representa las muestras efectuadas los domingos, y no las ventas a lo largo de una semana.

3) Una telefonista de la empresa Juguetrón México desea saber el interés de los compradores en juguetes para bebés, su agenda tiene un registro de 100,000 compradores y decide llamar solo a 200 de ellos para conocer su opinión.

R= k=100,000/200 = 500, elige de su agenda al comprador 54, empezaría con el 54, y cada 500 compradores escogería un nuevo comprador para hacerle la encuesta al 554, el 1054…

Muestreo Estratificado

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En la práctica las poblaciones con que se trabaja son por lo general muy heterogéneas, cualquier estimación hecha con base en una muestra aleatoria directa está sometida a fluctuaciones muy grandes de muestreo. Pero, supongamos que sea posible encontrar una forma de subdividir la población de tal manera que se reduce considerablemente.

El proceso de estratificación requiere que la población sea dividida en grupos o clases llamados estratos. Entonces, se toma una muestra de cada estrato por métodos simples al azar o aleatorios simples, y la muestra resultante se llama muestra estratificada.

Una muestra estratificada puede ser proporcional o desproporcionada. En el muestreo estratificado proporcional, el número de unidades extraídas de cada estrato es proporcional al tamaño de este. El muestreo estratificado desproporcionado comprende los procedimientos de tomar un número igual de unidades de cada estrato, sin tener en cuenta su tamaño, o de dar solo una pequeña representación a uno o más estratos cuyos miembros son demasiado costosos de investigar, pero cierta representación de ellos es valiosa.

La eficiencia de la estratificación puede aumentar aun mas cuando la naturaleza de los datos lo permite, clasificando los estratos en subestratos, lo que, a su vez, pueden ser subdivididos en grupos más pequeños. Este refinamiento en

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