Muestreo

CAPITULO 3

3.1 Muestreo

La palabra muestra se emplea para describir una porción escogida de la población. La palabra población es usada para referirse no solo a personas sino a todos los elementos que se han sido escogidos para su estudio.

El muestreo es utilizado cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población.

Matemáticamente se puede describir muestras y poblaciones al emplear mediciones como la media, mediana, moda y desviación estándar. Cuando estos términos describen las características de una muestra, se denominan estadísticas. Cuando describen las características de una población, se llaman parámetros.

Una estadística es una característica de una muestra y un parámetro es una característica de una población

3.2 Tipos de muestreo

• Muestreo no aleatorio o de juicio

Se emplea el conocimiento y la opinión personal para identificar aquellos elementos de la población que deben incluirse en la muestra.

Una muestra seleccionada se basa en la experiencia de alguien con la población.

Evitan el análisis estadístico necesario para hacer muestras de probabilidad

Son mas convenientes y pueden usarse con éxito incluso si no se puede medir con validez

Algunas veces es usada como guía para decidir como tomar una muestra aleatoria mas adelante.

• Muestreo aleatorio o de probabilidad

Todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra.

Se puede determinar objetivamente las estimaciones de las características de la población que resultan de la muestra, es decir se puede describir matemáticamente que tan objetivas son las estimaciones.

3.3 Tipos de muestreo aleatorio

• Muestreo aleatorio simple

Este método se caracteriza porque selecciona muestras mediante método que permiten que cada posible muestra tenga una igual probabilidad de ser seleccionada y que cada elemento de la población total tenga una oportunidad igual de ser incluido en la muestra.

La forma mas fácil de seleccionar una muestra de manera aleatoria es mediante el uso de números aleatorios, estos números pueden generarse ya sea con una computadora programada para revolver números o mediante una tabla de números aleatorios llamada tabla de dígitos aleatorios.

Otra forma es la técnica de la urna o pecera.

Por ejemplo:

Se tiene 100 empleados en una compañía y se desea entrevistar una muestra de 10 de ellos escogidos al azar.

Se coloca en una urna fichas con los nombres de cada uno, se los revuelve y se extrae 10 pedazos al azar.

Esta técnica funciona bien con un grupo pequeño de personas.

Se supone que hay una población de 4 estudiantes en un seminario y se quiere muestras de 2 estudiantes a la vez para entrevistarlos. En la tabla se muestran todas las combinaciones posibles de muestras de 2 estudiantes en un tamaño de población de 4, la probabilidad de cada muestra de ser seleccionada y la de que cada estudiante esté en una muestra.

Estudiantes A, B, C y D

Muestras posibles de 2 personas: AB, AC, AD, BC, BD, DC.

La probabilidad de extraer ésta muestra de dos personas debe ser:

AB= 1/6

AC= 1/6

AD= 1/6

BC= 1/6

BD= 1/6

DC= 1/6

La probabilidad de éste estudiante en la muestra debe ser:

A= ½

B= ½

C= ½

D= ½

P(A)= P(AB) +P(AC) + P(AD) = ½

• Muestreo sistemático

Es un método aleatorio usado en estadística en el que los elementos que se muestrean son seleccionados de la población dentro de un intervalo uniforme que se mide con respecto al tiempo, al orden o al espacio

Los elementos son seleccionados de la población dentro de un intervalo uniforme que se mide con respecto al tiempo, al orden o al espacio.

Se selecciona una muestra tomando cada k-ésima (k=N/n, tamaño de la población es N y tamaño de la muestra es n) unidad de la población una vez que las unidades de muestreo están enumeradas o arregladas de alguna forma.

Por ejemplo:

Se selecciona una muestra de 50 unidades a partir de una población de tamaño N=1000 unidades

k = 1000/50 = 20

Luego la muestra se obtiene tomando cada 20-ésima unidad de la población.

• Muestreo estratificado

Es un tipo de selección de muestra por partes relativamente iguales.

En este muestreo se divide la población en grupos relativamente homogéneos, llamados estratos. Después se toma una submuestra de cada estrato de una de las dos formas posibles: se selecciona al azar en cada estrato un numero especificado de elementos o se extrae un número igual de elementos de cada estrato y se da peso a los resultados de acuerdo con la porción del estrato con respecto a la población total.

Este muestreo resulta apropiado cuando la población ya está dividida en grupos de diferentes tamaños y se desea tomar en cuenta ese hecho.

Por ejemplo:

Los pacientes de un medico están divididos en 4 grupos de acuerdo a su edad. El médico desea averiguar cuantas horas duermen sus pacientes, para obtener una estimación de esta característica de la población se podría tomar una muestra aleatorio de cada uno de los 4 grupos de edades y dar peso a la muestra de acuerdo con

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