Muestreo.

S.E.P. S.N.E.S.T. D.G.E.S.T. S.E.V

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LAS CHOAPAS

MUESTREO

TEMA

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA DESCRIPTIVA

MATERIA

ING. EN GESTIÓN EMPRESARIAL

CARRERA

UNIDAD 4

DORA LUZ RAMÓN SÁNCHEZ

ALUMNA

TERCER “B”

SEMESTRE GRUPO

JESÚS FRANCISCO SOLIS ALVARADO

DOCENTE

LAS CHOAPAS, VER. 06 DE OCTUBRE DE 2012

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo desarrollaremos el tema de muestreo, analizando cada uno de los subtemas propuestos en la unidad.

Veremos la definición de muestreo, cuales son los distintos tipos de muestreo, en que momento nos pueden ser útiles y como debemos de aplicarlos en la resolución de distintos problemas.

De igual manera pasaremos por el tema de las distribuciones de muestreo con la media, citando algunos ejemplos.

También estudiaremos el tema de límite central, los tipos de estimaciones y cuáles son sus características,.

Otro de los temas que veremos es la determinación del tamaño de la muestra, analizando cómo se desarrolla este paso, finalizando así con el tema de intervalo de confianza, donde podremos analizar cuál es el nivel de confianza que tendremos al realizar cierta operación, y como podremos aplicarla y encontrarla.

INDICE

4.1 Definición de Muestreo ---------------------------------------------- 04

4.1.1 Tipos de Muestreo Aleatorio, Sistematizado,

Estratificado y Conglomerado --------------------------------------- 04

4.2 Concepto de Distribución de Muestreo de la Media --------- 07

4.2.1 Distribución Muestral de la Media con Varianza

Conocida y Desconocida --------------------------------------------- 07

4.2.2 Distribución Muestral de la Diferencia entre

Dos Medias con Varianza Conocida y Desconocida --------- 09

4.2.3 Distribución Muestral de la Proporción -------------------- 12

4.2.4 Distribución Muestral de la Diferencia

De dos Proporciones --------------------------------------------------- 13

4.3 Teorema de Límites Central ---------------------------------------- 13

4.4 Tipos de Estimaciones y Características ------------------------ 14

4.5 Determinación del Tamaño de la Muestra

De una Población ---------------------------------------------------------- 17

4.6 Intervalos de Confianza para la Media,

Con el Uso de la Distribución ------------------------------------------- 18

4.1 DEFINICIÓN DE MUESTREO

El muestreo es una herramienta de la investigación científica. Su función es determinar que parte de una realidad en estudio debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población.

4.1.1 Tipos de Muestreo Aleatorio, Sistematizado, Estratificado y Conglomerado

Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones: el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio. Cuando este último cumple con la condición de que todos los elementos de la población tienen alguna oportunidad de ser escogidos en la muestra, si la probabilidad correspondiente a cada sujeto de la población es conocida de antemano, recibe el nombre de muestreo probabilístico.

El método otorga una probabilidad conocida de integrar la muestra a cada elemento de la población y dicha probabilidad no es nula para ningún elemento.

Los tipos de muestreo probabilístico son:

Muestreo aleatorio Simple

Muestreo sistemático

Muestreo aleatorio estratificado

Muestreo por conglomerados

Muestreo aleatorio simple

En el muestreo aleatorio todos los elementos tienen la misma posibilidad de ser elegidos. Los elegidos que forman parte de la muestra se elegirán al azar mediante números aleatorios, los más frecuentes son la utilización de tablas de números aleatorios o generarlos por ordenador.

El muestreo aleatorio simple es el método conceptualmente más simple, consiste en extraer todos los individuos al azar de una lista. Si se trata de poblaciones pequeñas o de estructuras muy simples, es difícil llevarla a cabo de forma eficaz.

Ejemplo: Se pretende determinar la prevalencia de Maedi en una población de 250 ovejas; para ello se deben examinar 61 animales (se supone una prevalencia del 30% y se desea una precisión del 10% para un nivel de confianza del 95%): Se obtienen 61 números.

Muestreo sistemático

En este caso se elige el primer individuo al azar y el resto viene condicionado por este. Este método es muy simple de aplicar en la práctica y tiene la ventaja de que no hace falta disponer de un marco de encuesta elaborado. Puede aplicarse en la mayoría de las situaciones, la única precaución que debe tenerse en cuenta es comprobar que la característica que estudiamos no tenga una periodicidad que coincida con el muestreo.

Ejemplo: En el caso anterior debemos tomar uno de cada cuatro animales (250/61); en vez de tomar 61 números aleatorios tomamos solo uno (entre el 1 y el 4), por ejemplo el número 3, de modo que tomaremos la oveja número 3, y a continuación cada cuarto animal (la 7, 11, 15 y así sucesivamente hasta llegar a la 247).

Muestreo estratificado

Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos con respecto a alguna característica de las que se van a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra. Dentro de cada estrato se suele usar la técnica de muestreo sistemático, una de las técnicas de selección más usadas en la práctica. Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado:

Asignación proporcional: el tamaño de la muestra dentro de cada estrato es proporcional al tamaño del estrato dentro de la población.

Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población.

Ejemplo: La probabilidad de que una oveja este infectada de Madei está directamente relacionada con la edad. En el ejemplo anterior la explotación tiene el 44% de los animales de menos 2 años, el 28% de 3 a 4 años,

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