MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIERÍA

CURSO: MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIERÍA

[pic 2]

Tema        :  

1. REVISIÓN DE ALGEBRA MATRICIAL

En esta sección se hace un repaso de las operaciones básicas con matrices y su implementación en MATLAB

1. Notación Matricial

Sea [pic 3] el espacio vectorial de las matrices reales de dimensión [pic 4] , de forma que:

[pic 5]                                        … (1)

donde las matriz anterior se denota como [pic 6] o simplemente [pic 7].

A continuación se muestra cómo definir una matriz numérica de dimensión [pic 8]  con MATLAB. Esta matriz se almacena en la variable numérica A:

[pic 9]

Las filas de la matriz se pueden separar con “;” o enter. Los elementos de cada fila se separan por uno (o más) espacios en blanco. Se utiliza el comando “%” para colocar comentarios en el código del programa.

Si se coloca “,” al final de la instrucción de MATLAB entonces no se muestra el resultado de la misma:

[pic 10]

A continuación se muestra cómo acceder a los elementos, filas y columnas de una matriz, con MATLAB. Se utiliza “,” para acceder a todas las filas (o columnas) de la matriz:

[pic 11]

A continuación se muestra como acceder a una submatriz dada:

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

Las  matrices formadas por una sola fila o columna se denominan vectores fila y columna, respectivamente. Las filas y columnas de una matriz se pueden completar utilizando vectores fila y columna:

[pic 15][pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

Se dice que una matriz A es cuadrada si tiene el mismo número de filas que de columnas.

Una matriz cuadrada en [pic 19] se dice que es de orden n.

Para obtener la diagonal (o diagonal principal) de A se puede utilizar el comando de MATLAB “diag”. Este comando se puede utilizar para construir matrices diagonales, basta con pasarle como argumento el vector filas cuyas componentes son los elementos de la diagonal:

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