Métodos estadísticos

TRABAJO PRÁCTICO 2

PROBLEMA 1.

Responda si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas, proporcionando en forma breve los argumentos de su respuesta.

1. Dos expertos en sismos analizan la probabilidad de que haya un terremoto en el país “Movimiento” dentro del año, el experto 1 le indica al experto 2, que realizó una estimación y obtuvo que la probabilidad de que haya un terremoto es menor a cero, por lo tanto, es imposible que haya un terremoto este año. Comente y recuerde ser breve.

Respuesta:

La afirmación es falsa. Los valores en probabilidad varían entre 0 y 1. Si el experto 1 estimó que es imposible que haya un terremoto durante este año, la probabilidad debería ser cero.

1. Un empresario desea abrir una nueva sucursal de su empresa en un nuevo país llamado “Paiz”, para realizarlo, requiere estar seguro de que en este nuevo país será rentable estar. Por lo tanto, desea minimizar el error tipo I. Comente y recuerde ser breve.

Respuesta:

Error tipo 1: rechazar H0 cuando esta es verdadera.

H0: no es rentable invertir en Paiz

H1: es rentable invertir en Paiz

La afirmación es correcta. La hipótesis del empresario es validar que es rentable abrir una nueva sucursal en Paiz. Esto corresponde a la hipótesis alternativa. Por tanto, la hipótesis nula se puede definir como el escenario en que no es rentable abrir una nueva sucursal en Paiz.

El error tipo 1 se presenta cuando se rechaza la hipótesis nula cuando esta es verdadera. En el ejemplo, sería abrir una nueva sucursal en Paiz siendo que no es rentable.

1. En la gerencia de recursos humanos de una empresa, están discutiendo sobre los beneficios a los trabajadores, además de su salario fijo. La persona “Persona 1” indica que debieran aumentar las compensaciones monetarias ya que esto hace más felices a las personas, por otro lado, la persona “Persona 2” señala que debieran aumentar los beneficios no monetarios, como días libres entre otras, ya que esto hace felices a las personas. Con dicha información, ambos plantearán el mismo contraste de hipótesis, ya que están resolviendo el mismo problema que es aumentar la felicidad de las personas. Comente y recuerde ser breve.

Respuesta:

La afirmación es falsa. La hipótesis nula es la misma para ambos casos. Esta corresponde a que las personas no son lo suficientemente felices en el trabajo. Sin embargo, la hipótesis alternativa es distinta para lo que plantea Persona 1 y Persona 2.

En el caso de Persona 1, el contraste de hipótesis sería el siguiente:

H0: las personas no son más felices en el trabajo con mejores compensaciones monetarias.

H1-1: las personas son más felices en el trabajo con mejores compensaciones monetarias.

En el caso de Persona 2, el contraste de hipótesis sería el siguiente:

H0: las personas no son más felices en el trabajo con mejores compensaciones monetarias.

H1-2: las personas son más felices en el trabajo con mejores compensaciones no monetarias.

PROBLEMA 2.

Una compañía multinacional, desea incentivar el trabajo colaborativo en su empresa, por lo que entregará un bono equivalente a un 35% del sueldo bruto mensual a fin de año si en sus vendedores logran un vender más de 1.150 unidades de su producto estrella. Como la compañía tiene cientos de empleados, toma una muestra de 110 personas, los cuales vendieron en promedio cada uno vendió 1.250 unidades del producto estrella, para evaluar en detalle si cumplieron sus metas anules. Asuma que la varianza de la muestra es 78.935 y la compañía está dispuesto a asumir un 3% de riesgo.

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