NUMEROS CUANTICOS

Significado y Valores de los Números Cuánticos

Las soluciones de la ecuación de Schrodinger son funciones, no son números y se llaman funciones

de onda
. La función de onda de un electrón puede tener un signo positivo o negativo. El

cuadrado de esa función
2 es una expresión matemática de la forma en que varía de un lugar a

otro la probabilidad de encontrar un electrón en un pequeño volumen. La probabilidad de encontrar

un electrón debe ser positiva, porque el electrón debe estar en algún lugar. Una probabilidad

negativa carece de significado. El volumen en el espacio donde es probable encontrar un electrón

con determinada energía se llama orbital. Se lo puede considerar como la función de onda del

electrón de un átomo.

Un orbital atómico, tiene una energía característica y una distribución característica de la densidad

electrónica en el espacio, lo que le da su forma característica.

La ecuación de Schrodinger tiene infinitas soluciones. Cada solución se identifica con tres números

cuánticos. Se necesita un conjunto de tres números cuánticos para describir a un electrón porque

los electrones en los átomos se mueven en el espacio tridimensional. Estos números cuánticos,

además de identificar el orbital, indican las propiedades del electrón que ocupa un orbital

determinado.

Cada electrón en un átomo tiene una serie de cuatro números cuánticos que fijan su energía y la

forma de su nube de carga.

n: numero cuántico principal

: número cuántico azimutal (o del momento

angular

m numero cuántico magnético

ms: numero cuántico del espín

Analizaremos los números cuánticos de los electrones en átomos aislados, gaseosos, y en su estado

fundamental (de mínima energía)

Estos números cuánticos permiten identificar completamente a un electrón, en cualquier orbital de

cualquier átomo.

1) Número cuántico principal (n):

Este número cuántico describe el tamaño de un orbital (la distancia promedio de un electrón en el

orbital, respecto del núcleo) y determina en gran parte su energía. A mayor valor de n mayor

energía del electrón y mayor distancia del electrón respecto del núcleo, lo que significa menor

estabilidad.

n solo puede tomar valores enteros positivos empezando con el 1; n = 1, 2, 3, 4……

Todos los orbítales que tienen el mismo número cuántico principal se llaman capa. Esto significa

que a cada valor de n en un átomo, le corresponde un nivel de energía principal o capa. A cada

valor de n se le asigna una letra: K (n = 1), L (n = 2), M (n= 3), N, O, P, Q (para cada letra se

incrementa en una unidad el valor de n). La energía menor de todas las posibles corresponde al

valor de n = 1; este estado recibe el nombre de estado fundamental del átomo. Un aumento del

valor de n corresponde a un aumento del tamaño de las nubes que representan los orbítales. Un

electrón está lo más cerca posible del núcleo en el estado fundamental (n= 1).Todas las capas

excepto la primera, se dividen en subcapas o subniveles.

2) Número cuántico de momento angular o azimutal ():

Este número determina la forma de los orbitales. Cada nivel principal n incluye n subniveles o

subcapas. Todos los orbítales de un subnivel tienen el mismo número cuántico de momento angular

(I) además del mismo número cuántico principal (n).Como sugiere su nombre, I indica el momento

angular orbital del electrón, una medida de la velocidad a la cual el electrón circula alrededor del

núcleo.

 puede tomar valores enteros positivos desde 0 hasta (n -1).

 = 0, 1, 2, 3,……………. (n-1)

Si n = 1 entonces  = 0 en el primer nivel principal solo hay un subnivel

Si n = 2 entonces  = 0

1

Si n = 3 entonces  = 0

1

2

hay dos subniveles

hay tres subniveles

Química General

Unidad Nº 3: Distribución de electrones en los átomos

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En cada nivel principal n hay n subniveles diferentes.

A cada valor de  se le asignan letras para evitar confusiones.

 0 1 2 3 4

Tipo de subniveles s p d f g

Las letras s, p, d y f describen las rayas en los espectros de emisión atómica de los metales

alcalinos: sharp (aguda), principal, difusa y fundamental. Después de la f, las demás letras se

asignan en orden alfabético.

Generalmente, al designar un subnivel, también se indica su número cuántico principal.

Ejemplo: subnivel 1s (n = 1  = 0); subnivel 2p (n = 2  = 1); subnivel 3d (n = 3  = 2).

La energía de los subniveles aumenta en el orden:

3) Número cuántico magnético (m):

Este numero cuántico describe la dirección del movimiento orbital del electrón en el espacio,

designa el numero de orbítales contenidos en cada subnivel. Tiene valores enteros desde - hasta

+

m = -…………0………….+

Para cada valor de  hay (2 +1) valores enteros de m, es decir, en cada subnivel, habrá

(2+1) orbítales.

Subnivel s ( = 0) m = 0: un subnivel s contiene un orbital.

Los orbítales s tienen forma esférica. Normalmente, en lugar de representar el orbital s como una

nube se dibuja la superficie límite, que es la superficie que incluye las zonas más densas de la

nube. En la práctica, solo será posible encontrar el electrón en el interior de esta superficie. La

superficie límite de un orbital s es esférica porque la nube electrónica es esférica. Los orbítales s de

energía elevada tienen superficies límites de mayor diámetro.

Representación tridimensional de la nube electrónica Representación de la superficie límite de un orbital s

correspondiente al orbital 1s del hidrógeno

Como se deduce de la elevada densidad de la nube cerca del núcleo, un electrón en un orbital s

tiene una probabilidad no nula de encontrarse en el mismo núcleo.

Subnivel p ( = 1) m = -1, 0, 1: dentro de cada subnivel p hay tres orbítales con orientaciones

diferentes px, py, pz. La diferencia en el signo significa que la dirección del movimiento es opuesta,

el electrón en un estado circula en sentido horario y en el otro estado lo hace en sentido antihorario

Estos orbítales son idénticos en tamaño, forma y energía. Pueden ser imaginados como dos lóbulos

a los lados opuestos del núcleo. Los dos lóbulos están separados por un plano

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