Números Cuanticos

Números Cuánticos

Los números cuánticos son parámetros que describen el estado energético de un electrón y las características de un orbital.

Los 3 primeros números cuánticos (principal, secundario, magnético) son obtenidos como consecuencia de la resolución matemática de la ecuación de onda de Schrödinger, mientras que el cuarto número cuántico (spin magnético) lo introdujo Paul Dirac en 1928, reformulando la ecuación de onda.

Los principios que sustenta la teoría de la mecánica-cuántica son: principio de dualidad onda-partícula para el electrón y principio de incertidumbre de Heinsenberg el cual señala que no se puede determinar el momento y lugar a la vez de la posición de un electrón, sin embargo es posible determinar la región más probable donde se puede encontrar (orbital).

Veamos los números cuánticos:

Características de los números cuánticos

Número cuántico principal (n)

Nos indica:

Para el electrón

El nivel de energía principal que ocupa el electrón. Por ejemplo:

• Si : n = 2 ; entonces el electrón ocupa el nivel 2

• Si : n = 5 ; entonces el electrón ocupa el nivel 5

Para el Orbital

El tamaño o volumen del orbital, por lo cual a mayor valor de “n” , mayor es tamaño del orbital. Por ejemplo:

Sean los orbitales: Ψ(2s) y Ψ(5s)

Por lo tanto, el orbital Ψ(5s) es de mayor tamaño que el orbital Ψ(2s).

Valores Permitidos:

El número cuántico principal toma valores enteros positivos, sin considerar el cero.

n = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ……… ∞

El número cuántico principal también define el volumen de un orbital; por lo tanto, a mayor valor de “n”, mayor es el tamaño del orbital.

Cuanto más alejado del nucleo se encuentre un electrón, ocupará un nivel con mayor energía y será menos estable.

La capacidad electrónica de un determinado nivel “n” se halla con la regla de Rydberg:

# Máximo de electrones = 2 n2

Dónde:

• Si n = 1 : el número máximo de electrones en el nivel 1 es = 2 (1)2 = 2 e-

• Si n = 2 : el número máximo de electrones en el nivel 2 es = 2 (2)2 = 8 e-

• Si n = 5 : el número máximo de electrones en el nivel 5 es = 2 (5)2 = 50 e-

Número Cuántico Secundario (l)

También es denominado número cuántico azimutal o del momento angular.

Para el electrón determina el subnivel de energía donde este debe encontrarse dentro de un nivel “n”.

Además define la forma geométrica del orbital o nube electrónica.

Para cada nivel de energía se cumple que “l” puede tomar valores enteros desde cero hasta (n-1)

l = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; … (n-1)

Se usa una notación con letras minúsculas o notación espectroscópica (s, p, d , f, g, …) para representar a ciertos valores de “l” que definen un determinado subnivel, tal como se indica en la siguiente tabla:

Para hallar el número de subniveles es un nivel, basta hallar los valores permitidos de “l”, así:

• Si n = 1 ; l = 0 (s)

• Si n = 2 ; l = 0 (s) , 1 (p)

• Si n = 3 ; l = 0 (s) , 1 (p) , 2 (d)

• Si n = 4 ; l = 0 (s) , 1 (p) , 2 (d) , 3(f)

Si somos observadores notamos que:

• En el nivel 1 (n=1), existen 1 subnivel (s)

• En el nivel 2 (n=2), existen 2 subnivel (s, p)

• En el nivel 3

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