ONDAS ESTACIONARIAS práctica de laboratorio

ONDAS ESTACIONARIAS

Leonardo Leguizamón1, Angie Viviana Torres Garzón1, Nicolás Cifuentes2

1Programa de Ingeniería Ambiental y Sanitaria, Universidad de la Salle.

2Programa de Ingeniería Civil, Universidad de la Salle.

[pic 2]

Resumen

El objetivo general de esta práctica de laboratorio es experimentar y estudiar la creación de ondas estacionarias por medio de un vibrador con frecuencias definidas como pulsador, unas masas para crear tensión y una cuerda como medio de propagación. Utilizando los conceptos vistos y aprendidos en clases teóricas ya expuestas.

Palabras clave: Frecuencia, pulsos, interferencias, propagación.

Abstract

The overall objective of this lab is to experiment and study the creation of standing waves by a vibrator button defined as frequencies masses to create tension and a rope as a means of propagation. Using the concepts already viewed and learned in the lessons.

Key words: Frequency, pulse, interference, propagation..

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1. Introducción

Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio. Una onda estacionaria es el resultado de la superposición de dos movimientos ondulatorios armónicos de igual amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos opuestos a través de un medio. Estas permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la delas ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.

                           v= λf         (1)

(Velocidad de propagación Experimental)

v= √(f/μ)        (2)

(Velocidad de Propagación Teórica)

Donde tendremos que ver la onda estacionaria en las posiciones kx= 0, es decir, nп, llamando a estas posiciones nodos y los puntos en que kx = п/2, п/4, etc, llamados antinodos.

Para ello, observaremos las frecuencias naturales de oscilaciones, siendo en armónicos y variando las ecuaciones dependiendo del número de nodos en la onda, dando una ecuación:

Fn=nv⁄2L   (3)

1. Marco teórico

Las ondas estacionarias son ondas producidas en un medio limitado. “Para generar en una cuerda una onda estacionaria, se puede atar por un extremo a una pared y hacer vibrar al otro extremo con una pequeña amplitud. Se obtienen pulsos transversales que viajan hasta la pared, donde se reflejan y vuelven. La cuerda es recorrida por dos ondas de sentido opuesto y se producen interferencias que, en principio, dan lugar a unas oscilaciones bastante desordenadas.”^[1]

Aumentando la frecuencia con la que se agita el extremo de la cuerda se puede conseguir que las oscilaciones adquieran el perfil mostrado en la imagen 1. Este tipo de ondas que se muestran en esta imagen  se denominan estacionarias porque, a diferencia del resto de ondas, en las que se aprecia un avance de las crestas y los valles, no parece moverse.

[pic 4]

Imagen 1.frecuencia al agitar un extremo de una cuerda.

Tomado de: http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Ondas/Ondas12.htm

Si se fijan los dos extremos de la cuerda y se estira transversalmente de uno, dos, tres puntos se pueden generar en la cuerda una secuencia de ondas estacionarias con un número creciente de nodos y vientres, como se muestra en la imagen 2.

[pic 5]

Imagen 2. Secuencia de ondas estacionarias con un número creciente de nodos y vientres

Tomado de: http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Ondas/Ondas12.htm

La velocidad a la que la onda se propaga por la cuerda depende de la densidad lineal de ésta (m) y de su tensión (T):

V=    (4)[pic 6]

“Una onda estacionaria se puede considerar como la interferencia de dos movimientos ondulatorios armónicos de la misma amplitud y longitud de onda:

• una incidente, que se propaga de izquierda a derecha

yi=A·sen(kx-w t) (5)

• y otra reflejada, que se propaga de derecha a izquierda.

yr=A·sen(kx+w t) (6)

La onda estacionaria resultante es”^[2]:

y =yi+yr=2A·sen(kx)·cos(w t). (7)

Para hallar las frecuencias empleamos la relación l =vP, o bien l =v/f[pic 7]

(8)

1. Experimental

En la práctica de laboratorio desarrollamos los siguientes pasos: En primera instancia se mide la longitud de la cuerda y se pesa, luego se procede a mirar cómo está ubicado el sistema de vibración, se encuentra atado a un extremo de la cuerda y se despliega la cuerda hasta una polea, en cuyo otro extremo se ata una masa la cual varia su magnitud generando así un tensión en la cuerda, esta masa variara para cada procedimiento iniciando  con 150 gramos, Posteriormente el amplificador de potencia se configura con la amplitud adecuada para ver el movimiento de la onda de manera más clara, con frecuencias de 20 Hz, si es necesario se puede mover cuidadosamente la cuerda más la masa, para logra tener un modo de vibración estable.

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