Ondas estacionarias.
Enviado por Ruizita03 • 29 de Marzo de 2016 • Informe • 1.212 Palabras (5 Páginas) • 310 Visitas
Ondas Estacionarias
Alba Castañeda, Luis Mazorca, Dayan Moreno, Otoniel Hincapié, Tatiana Ardila
Departamento de Ciencias Básicas: Ópticas y Ondas, Universidad Católica de Colombia, Bogotá.
alcastaneda40@ucatolica.edu.co
lemazorca30@ucatolica.edu.co
tlardila28@ucatolica.edu.co
dnmoreno58@ucatolica.edu.co
ohincapie71@ucatolica.edu.co
[pic 1]
Resumen
En este laboratorio se analiza el comportamiento de una onda estacionaria en un modelo real de laboratorio donde se nota la relación entre la frecuencia y la tensión, la longitud de la cuerda y la frecuencia, el volumen y dimensión del cilindro al ser sumergido en agua. Se mostrara y comparara los resultados experimentales y teóricos, dándonos una visión de lo que sucede con el volumen del cilindro dependiendo de las condiciones a las que el objeto es sometido al momento de la práctica (al sumergirse en agua).
Abstract
In this lab we analyze the behavior of a standing wave in a real model laboratory where it shows the relationship between the frequency and voltage of the string length and frequency, volume and dimension of the cylinder when immersed in water. It will show and comparing experimental and theoretical results, giving us a glimpse of what happens to the volume of the cylinder depending on the conditions to which the object is subjected to the practice time (when immersed in water).[pic 2]
- INTRODUCCIÓN
Una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, cuando las ondas viajeras están confinadas en el espacio, como, por ejemplo, las ondas que se propagan en una cuerda fija por sus extremos, se producen reflexiones en ambos extremos.[1]
Por ejemplo Las ondas en las cuerdas desempeñan un papel importante en música. Cuando un músico toca una guitarra o un violín, produce ondas que viajan en direcciones opuestas por las cuerdas del instrumento. [2]
Desde este concepto se desarrolla el concepto de Ondas y en el siglo XIX, Franz Melde dio a conocer un experimento el cual se utiliza para determinar el patrón de las ondas estacionarias, por medio de este se pudo demostrar que las ondas mecánicas experimentan fenómenos de interferencia. Ondas mecánicas viajando en sentido contrario forman puntos inmóviles, denominadas nodos. Estas ondas fueron denominadas estacionarias por Melde ya que la posición de los nodos y los vientres (puntos de vibración) permanece estática. [3]
Dadas las ondas estacionarias debe tenerse en cuenta que un cuerpo al encontrarse sumergido dentro de un fluido siempre percibe una fuerza resultante que este ejerce sobre el objeto y a esta fuerza se le conoce como fuerza boyante (B) y está dada por
B= ρ g V
donde ρ es la densidad del fluido, V es el volumen desplazado de fluido y g la gravedad. [4]
En el laboratorio se tiene como objetivo comparar Ondas estacionarias en dos medios diferentes aire y agua para observar la fuerza boyante que allí se aplica para principalmente comparar en cuál de los medios genera mayor tensión en la cuerda.
- ASPECTOS EXPERIMENTALES
El montaje consiste en generar ondas estacionarias en una cuerda de longitud constante L. Para esto, se conecta un oscilador mecánico en un extremo de la cuerda y un cuerpo de masa m en el otro extremo de la cuerda. Se fija una frecuencia y se observa el número de modos normales que se presentan en la cuerda. [4]
Luego, se sumerge toda la esfera en agua (sin que el cuerpo este en contacto con el recipiente que contiene el agua); no hay necesidad de detener el oscilador. Se puede observar cómo cambia el número de modos normales. Reporte en la tabla No. 2 el número de modos normales cuando el cuerpo está en el aire y luego cuando está totalmente sumergida la esfera en el agua. [4]
Realizado el experimento se toma las diferentes medidas del diámetro, la masa y la altura del cilindro registrándolas en la tabla 1 con sus respectivas incertidumbres halladas de manera directa.
Posterior a esto se conecta una cuerda de longitud 1.45 m de un extremo al oscilador mecánico y del otro al cilindro. Se enciende el oscilador a una frecuencia registrada en la tabla 3 y se toma el número de modos que hace desde la polea al oscilador; esta operación se hace cuando el cilindro esta fuera y dentro del agua y se anotan los datos en la tabla 2.
En la tabla 3 se registra la Tensión (T1) y (T2) que se halla de despejar la fórmula de la frecuencia así:
[pic 3]
Por consiguiente se registra su incertidumbre encontrada por el método de propagación de errores quedando la siguiente ecuación:
[pic 4]
Otro de los datos pedidos es la fuerza boyante y su debida incertidumbre la cual se calcula por el mismo método utilizado anteriormente quedando de la siguiente manera:
[pic 5]
Por último se halla el volumen del cilindro utilizando la fórmula
[pic 6]
despejando V
[pic 7]
y se compara con la del volumen hallado con la fórmula:
[pic 8]
- RESULTADOS Y ANALISIS
En la tabla 1 se reporta el diámetro y la masa del cilindro utilizado en el montaje que genera ondas estacionarias, con su respectiva incertidumbre hallada con medidas directas.
TABLA I
Masa del cilindro m (kg) | Diámetro del cilindro d (m) |
[0,06350±0,00001] | [0,02920±0,00005] |
En la tabla 2 se registra los modos obtenidos en el generador de ondas estacionarias, cuando el cilindro está en el aire y sumergido en el agua.
TABLA II
Modos normales (cilindro en el aire) | Modos normales (cilindro en el agua) |
3 | 5 |
En la tabla 3 se calcula la tensión de la cuerda cuando el cuerpo está en el aire (T1) y sumergido (T2), la fuerza boyante (B) y el volumen del cilindro, con sus respectivas incertidumbres, sabiendo que la frecuencia del montaje es de 60hz.
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