OPERACIONES

PROBLEMAS PARA RESOLVER POR EL METODO GRAFICO.

1. Una empresa fabrica dos clases de máquinas, cada una requiere de una técnica diferente de fabricación. La máquina de lujo requiere de 18 horas de mano de obra, 9 horas de prueba y produce una utilidad de $4000. La máquina estándar requiere de 3 horas de mano de obra, 4 horas de prueba y produce una utilidad de $2000. Se dispone de 800 horas para mano de obra y 600 horas para prueba cada mes. Se ha pronosticado que la demanda mensual para el modelo de lujo no es más de 80 y de la máquina estándar no es más de 150. La gerencia desea saber el número de máquinas de cada modelo, que deberá producirse para maximizar la utilidad total. Formule este problema como un modelo de programación lineal.

2. Una fábrica de muebles es especialista en la producción de dos clases de comedores muy de moda en Norte América, cada comedor requiere de una cantidad de tiempo diferente para la construcción y la pintura. La empresa desea determinar él número de unidades de cada tipo de comedor a producir diariamente, de tal manera que las utilidades producidas sean máximas. La empresa produce los tipos de comedores americanos Virginia y Massachusetts. La empresa logra una utilidad de 200.00 dls. , Y 240 dls., Dé la venta de un comedor Virginia y uno Massachusetts, respectivamente. La empresa a experimentado una alta demanda de ambos comedores y en consecuencia el gerente general cree que puede vender todos los comedores que produzca. Los comedores requieren 6 y 12 horas de tiempo de proceso en construcción para el tipo Virginia y Massachusetts respectivamente, de esa misma forma, requiere 8 y 12 horas de tiempo de pintura. La empresa tiene una capacidad de producción limitada, es decir, los comedores Virginia y Massachusetts comparten los dos departamentos de producción, construcción y pintura, cada uno de los cuales tiene capacidad de horas diarias limitadas y por tanto tiene que ser considerado como un recurso escaso. La empresa tiene una capacidad diaria de 120 horas de construcción y 64 horas de pintura. La empresa desea determinar la óptima combinación de comedores Virginia y Massachusetts que se debe producir diariamente.

3. Supóngase que el alimento A y el alimento B son los dos tipos bajo consideración. El alimento A cuesta 12 pesos/onza y el alimento B 8 pesos/onza. Se quiere minimizar el costo total de los alimentos al mismo tiempo que satisfacer las tres restricciones vitamínicas. Se desean, por lo menos, 30 unidades de la vitamina W, 50 unidades de la vitamina X y 60 unidades de la vitamina Y. Cada onza del alimento A proporciona 2 unidades de la vitamina W, 4 unidades de la vitamina X y 7 unidades de vitamina Y. El alimento B proporciona 3, 3 y 6 unidades de W, X y Y, por onza, respectivamente. ¿Cuántas onzas de cada alimento deben comprarse?

4. Supóngase que una compañía que da servicio de limpieza prepara sus propias soluciones mezclando dos ingredientes. Hace esto para obtener una solución que tiene lo que considera una combinación apropiada de fosfatos y cloruro. Un ingrediente tiene 5% de fosfatos y 2% de cloruro y cuesta 2.5 pesos/onza. El otro ingrediente tiene 7% de fosfato y 1% de cloruro y cuesta 2 pesos/onza. La firma necesita que la mezcla final tenga no menos del 6% de fosfatos y 1.5 % de cloruro. El objetivo es minimizar el costo total.

5. Supóngase que se acaba de recibir una herencia de $1 000,000 de un tío lejano y que se quiere invertir este dinero para maximizar el rendimiento sobre la inversión. Se decide invertir tanto en acciones como en bonos. Para estar seguros, se piensa que las acciones deben ser no más del 25% del total a invertir y debe ser, por lo menos, el 10%, también del total a invertir. Existe un bono que resulta en particular interesante y se quiere invertir en él por lo menos $400,000. Se estima que la tasa anual de rendimiento en bonos es el 8% y en acciones el 10%. ¿Cuánto debe invertirse en acciones y cuánto en bonos?

6. Una empresa produce dos tipos de juguetes él A Y el B, los juguetes pueden ser procesados en dos maquinas diferentes, una tiene 12 horas disponibles y las otra 8 horas. Cada juguete A se lleva 2 horas de proceso en ambas maquinas, el juguete B necesita 3 horas en una maquina y una hora en la otra. La utilidad de cada juguete vendido es de 600 pesos por cada juguete B 700 Pesos, la fabrica puede vender todas las utilidades que pueda producir determinar cuántos juguetes A y B deben producir para maximizar las ganancias.

7. Una persona cuenta con $ 6000 y desea invertirlos. Dos amigos le ofrecen una

Inversión cada uno. En ambos casos, la inversión significa dedicar un poco de tiempo, al igual que invertir efectivo. Con el primer amigo al convertirse en socio completo tendría que invertir $ 5000 y 400 horas y la ganancia estimada seria $4500. Con el segundo amigo $4000 y 500 horas, con una ganancia de $4500. Ambos amigos son flexibles y le permitirán entrar en el negocio con cualquier fracción de la sociedad; la participación en las utilidades seria proporcional a esa fracción. Cuenta con 600 horas (a lo sumo) ha decidido participaren una o ambas propuestas con la combinación que maximice sus ganancias.

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