Operatoria con expresiones algebraicas

Operatoria con expresiones algebraicas

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Comencemos con algunas preguntas:

¿Cuántas manzanas y cuántas naranjas hay en total?

Respuesta: Naranjas=3

                   Manzanas=2

Si  ahora  consideramos  conjuntos  de  naranjas  y  manzanas,  pero  queremos  agrupar   todo

¿Cuántas naranjas y manzanas hay en total?[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

N={3}           ∧  M={6}

Si a continuación consideramos que un número multiplicado por la imagen de la fruta representa la cantidad de manzanas o naranjas por cada grupo ¿Cuántas naranjas y manzanas hay en total?[pic 20][pic 21][pic 22]

 Naranjas=  3*1+1=4

Manzanas= 2*1+5*1=7

Ahora un poco más difícil, si consideramos que ahora queremos quitar manzanas o naranjas y eso lo representamos por un signo menos ¿Cuántas naranjas y manzanas hay en total?[pic 24][pic 25][pic 26]

Naranjas= 3- -1= 4

Manzanas= -2-5=-7

¿Simple no?

Ahora supongamos que tenemos pocillos de frutas agrupados según la cantidad de naranjas y manzanas que contiene (algo así como Tutti Frutti en pocillos diferentes), si consideramos que el número inicial representa la cantidad de pocillos por cada tipo de Tutti Frutti ¿Cuántos estilos de Tutti Frutti tengo? ¿Cuántos Pocillos tengo de los diferentes estilos de Tutti Frutti?[pic 28][pic 29][pic 30]

Pocillo 1 naranja y 2 manzanas= 3+5=8 pocillos

Pocillo 1 manzana y 1 naranja=2-1=1 pocillo

Desafío 1: Reducir las siguientes expresiones algebraicas.

a)        y + x + y + y + x =3y+2x

b)   (y + y)+ x + y + (x + x + x + x + x) = 3y+6x

c)        3y + 2x + y + 5x = 4y+7x

d)   3y − 2x − y + 5x = 2y+3x

e)   3yxx + 2xy − yx + 5xxy =  3yxx + 2xy − yx + 5xxy

f)        3yx 2  + 2xy 3  − y 3 x + 5x 2 y = +[pic 32][pic 33]

¿Te parece conocido lo que realizaste en este desafío?

Desafío 2: Interpreta algebraicamente y luego desarrolla para responder la pregunta. Problema de láminas:[pic 34]

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