Optimizacion

Introducción

Un Estudio de tiempos y movimientos (o Estudio tiempos-movimientos) es una técnica de eficiencia en el negocio que combina el trabajo de Estudio de Tiempos realizado por Frederick Winslow Taylor junto con el trabajo de Estudio de Movimientos de Frank y Lillian Gilbreth (la misma pareja mejor conocida por el libro y filme biográfico de 1950 Más barato por docena). Es un trabajo mayoritariamente de la Administración científica (Filosofía Taylor). Posterior a su primera introducción, el estudio de tiempos se desarrolló en la dirección de establecer tiempos estándar, mientras que el estudio de movimientos evolucionó en una técnica para mejorar los métodos de trabajo. Ambas técnicas fueron integradas y mejoradas en un método ampliamente aceptado y sobre todo aplicable para la mejora y actualización de sistemas de trabajo. Esta integración acoplada a la mejora de sistemas de trabajo es conocida como Ingeniería de métodos y es aplicada hoy en día tanto a la industria como a organizaciones que otorgan servicios tales como: bancos, escuelas y hospitales.

Siendo los estudios de tiempos y movimientos una herramienta importante para el manejo y control de los recursos, que son participes en el proceso productivo de cualquier planta y observando la situación que atañe, a la planta de lubricantes FUCHS con el propósito de mejorar la productividad dentro de esta, se han tomado algunos factores como tiempo hombre, tiempo embalaje para poder calcular mejores utilidades, dicha implementación se ha realizado con el fin de evaluar la situación actual de esta y proponer alternativas que mejoren estas a corto plazo.

Objetivo

Alcanzar la maximización de ingresos y utilidades viendo dos sencillos ejemplos respectivamente, se hacen algoritmos y se resuelven utilizando el método grafico visto en clase, en el primer caso obtendremos mejores ingresos tomando en cuenta la producción de refrigerantes, los costos y tiempos, en el segundo analizaremos el tiempo de elaboración y el embalaje necesario para poderlo entregar en tiempo forma.

Además podremos definir con cuanto ingreso semanal podemos contar para satisfacer al cliente y los tiempos necesarios para poder cumplir con estos objetivos

Marco teórico

Método Grafico

Es un procedimiento para resolver problemas simples de programación lineal y sirven para visualizar todas las posibles soluciones de un problema y seleccionar la mejor, se usa para resolver problemas de dos y tres variables.

Los pasos son:

1. Formular el problema de programación lineal

2. Construir una gráfica cuyos ejes son las variables de decisión

3. Graficar las restricciones de no negatividad

4. Graficar las restricciones funcionales para determinar el área de solución factible

5. Dar un valor arbitrario a la función objetivo y graficarla

6. Desplazar una recta paralela a la line de función objetivo y graficarla

7. Calcular los valores de las variables de decisión en los últimos puntos

Hipótesis

Se encuentra la solución óptima para reducir el problema de altos ingresos semanales y mejora de tiempos atreves de la realización de un algoritmo de programación lineal resuelto con el método gráfico.

Contexto

Un estudio de tiempos y movimientos ha demostrado que para producir 1000 litros de refrigerante ecocool 7330 se requiere un total de 3 obreros en el proceso de producción. En cambio se requieren 5 obreros para producir 1000 litros de regrigerante AP71VW1. Se supone que la planta tiene un total de 15 obreros. Esto quiere decir que la producción de X1 y X2 depende del número disponible de obreros.

La desigualdad dice que la cantidad de obreros utilizados en la producción semanal de X1 y X2 no puede exceder de 15. Producir 100 000 refrigerante ecocool 7330 y 100 000 litros de refrigerante regrigerante AP71VW1 utilizarían 800 obreros, que exceden al límite disponible.

El precio al mayoreo de 1 000 litros refrigerante ecocool 7330 es de $ 5 000.00 mientras que el precio al mayoreo de 1 000 litros de regrigerante AP71VW1 es de $ 3 000.00.

El ingreso semanal de la venta de ambos productos sería:

Z = 5000 X1 +3000 X2

Se supone que producir 1000 refrigerante ecocool 7330 le cuestan al dueño de la plana $500.00, mientras que 1000 litros de refrigerante ecocool 7330 le cuestan solamente $200.00. Su capital no le permite gastar más de $1000.00 semanales en al producción de X1 y X2 . Cuyas dimensiones, son pesos. De nuevo la producción de 100000 litros de X1 y X2 significarían un gasto semanal de $ 70000.00 que excede al límite de 1000.La

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