OPTIMIZACION

4.1 INTRODUCCION A LA OPTIMIZACION

Que es Optimizar?

• Es maximizar o minimizar recursos o procesos.

• Es hacer más con los mismos recursos.

• Es hacer lo mismo con menos recursos.

• Es cambiar recursos ineficientes por recursos eficientes.

• Es eliminar recursos existentes que afectan negativamente el sistema.

Justificación de la Optimización

En el campo de la ingeniería, los diseñadores, los operadores y los planeadores de los sistemas están continuamente siendo confrontados por problemas que requieren ser resueltos.

Es común encontrar procedimientos de diseño, operación y planeación que siguen unas reglas contribuidas a partir de conceptos técnicos y de la experiencia. En el campo de la ingeniera es frecuente el uso de factores de seguridad. La inclusión de estos factores conduce a un amplio rango de soluciones donde el elemento común es el sobredimensionamiento.

El sobredimensionamiento puede no ser aprovechado durante la vida útil de los elementos. Es distribuido, los sistemas actuales deben ser competitivos: costos (de construcción, operación y mantenimiento) calidad y efectividad.

El concepto de incertidumbre juega un rol importante en la investigación de los problemas de ingeniería

Porque Optimizar en las organizaciones?

 Porque existen recursos que no están siendo aprovechados adecuadamente.

 Porque no se alcanzan los resultados deseados con los recursos disponibles.

 Porque se requiere aumentar la competividad a costos eficientes de inversión, operación y mantenimiento.

 Porque se tienen recursos ineficientes o que no se necesitan y que frenan el desarrollo.

 Porque existe una exigencia creciente de sistemas y procedimientos más eficientes.

La optimización está asociada a:

 Nivel de conocimiento científico acumulado en los grupos de desarrollo.

 Nivel de tecnología que los miembros del grupo dominan.

 Costos de producción obtenidos.

 Nivel y calidad de los desarrollos realizados.

 Variabilidad de los aspectos que se pueden resolver.

 Desarrollo de la infraestructura tecnológica que se usa.

 Adecuada valoración de resultados.

 Flujo de ideas entre los miembros del grupo.

 Nivel de desperdicio.

 Calidad de los insumos.

 Estrategias utilizadas.

La optimización requiere de:

Técnicas de modelamiento matemático de sistemas y simulación de su operación. Técnicas de solución de los modelos resultantes. Estas hacen parte de los denominados métodos de optimización (de rápido crecimiento en los últimos años). Los sistemas de cómputo que deben de realizar los cálculos durante los procesos de optimización.

La optimización genera nuevas exigencias:

En la medida que las técnicas de optimización y los sistemas de cómputo se desarrolla, se incrementan también el tamaño y la complejidad de los problemas que se desean resolver. Los ingenieros se les exigen incluir en sus modelos:

 Mas facetas del problema

 Todas las complicadas integraciones con sistema externos que afectan su comportamiento.

Algunas de estas interrelaciones no son bien entendidas o son difíciles de modelar.

DEFINICION DE OPTIMIZACION

Es la rama de la matemática aplicada que se ocupa de la determinación de las mejores soluciones, respecto a un objetivo, para ciertos problemas que pueden ser matemáticamente modelados y para los cuales existen modelos bien definidos. Es una herramienta importante para la toma de decisiones. Involucra:

 Desarrollo de modelos matemáticos que representen lo más fielmente el problema de la vida real. El problema matemático puede o no representar al problema de la vida real.

 Medidas cuantitativas de desempeño del sistema bajo estudio.

 Estudio de criterios de optimalidad. Los problemas de ingeniería tienen objetivos comunes como: minimizar el costo de inversión, minimizar el costo de operación, minimizar el costo de mantenimiento, maximizar el beneficio económico, etc. Debe decidirse que objetivos interesan en un caso en particular y la prioridad que se debe dar a cada uno de ellos.

Se optimiza:

Espacio, tiempo, energía, alimento, agua, equipos, dinero, personal.

Los objetivos que se persiguen deben ser maximizados o minimizados.

Se minimiza:

 Costos de inversión

 Costos de operación

 Costos de mantenimiento

 Pérdidas técnicas ( en redes eléctricas, de vapor, de gas, etc.)

 Pérdidas financieras

 Tiempo de entrega

 Tiempo de atraso.

 Cantidad de personal

 Materia prima

 Impacto ambiental

 Tamaño

 Peso

 Desperdicio.

Se maximiza:

 Ganancia económica o lucro.

 Productividad

 Calidad del servicio

 Calidad del producto

 Número de usuarios atendidos

 Bienestar

Áreas de aplicación:

 Matemática y física.

 Ingeniería.

 Economía y finanzas

 Agricultura

 Minería

 Transporte

 Procesos industriales.

 Industria militar.

 Energía.

 Sistemas de comunicación.

 Medio ambiente.

Mínimos y máximos globales y locales, puntos de inflexión:

4.1.1 CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS DE OPTIMIZACION

COMPONENTES DE UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN:

Función Objetivo: Medida de

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