Optimizacion

OPTIMIZACIÓN CON MODELOS DE RED

EN HOJA DE CÁLCULO

Bernal García, Juan Jesús juanjesus.bernal@upct.es

Martínez María-Dolores, Soledad María soledad.martinez@upct.es

Sánchez García, Juan Francisco jf.sanchez@upct.es

Dpto. de Métodos Cuantitativos e Informáticos.

Universidad Politécnica de Cartagena

RESUMEN

Los modelos de Programación Lineal son un instrumento eficaz de planificación

estratégica, lo cual unido a la gran difusión de las hojas de cálculo y la herramienta

“Solver” en ellas incluida, ha hecho posible su aplicación a modelos de optimización,

facilitando así su utilización por las PYMES. Aún así, están menos entendidas las

aplicaciones realizadas con los modelos de red, tanto los de transporte como los de

determinación de ruta de coste mínimo. Presentamos aquí una forma de realizarlas,

incluyendo además dos casos prácticos, con puertos marítimos y ciudades reales, donde

se demuestra cómo estas técnicas pueden ser una ayuda inestimable a la hora de

organizar las distribuciones de productos, informándonos sobre la forma de asignar las

cantidades y destinos, o sobre cómo elegir la ruta óptima para que los costes de

transporte involucrados sean mínimos.

Juan Jesús Bernal García, Soledad M. Martínez María-Dolores, Juan Francisco Sánchez García

2 XIII Jornadas de ASEPUMA

1. INTRODUCCIÓN

Dentro de los denominados Modelos Cuantitativos tiene especial importancia los

de Programación Lineal (P.L.), ya que al permitir trabajar con gran cantidad de

variables de decisión y restricciones, pueden ser aplicados a la resolución de diversos

problemas que requieran una optimización: Modelos de Selección, Modelos de

Asignación, Modelos de Transporte, Modelos de Ruta Más Corta, etc.

Vamos a abordar aquí los dos últimos modelos de P.L. citados, que nos van a

permitir optimizar, en el sentido de reducir, los costes de transporte, u optar por la

forma de distribuir la mercancía, en el primer caso, o elegir la ruta más corta en el

segundo. La resolución de estos modelos matemáticos mediante la herramienta Solver,

incluida en Excel, resulta realmente asequible y por ello totalmente aconsejable de

utilizar, cada vez en mayor medida, como apoyo a la toma de decisiones en las Pymes.

1.1. Los Modelos de Red:

Denominamos “Modelos de Red” [BAZARAA] a aquellos modelos donde

intervienen orígenes y destinos. Dentro de los cuales se encuentran los Modelos de

Transporte y los Modelos de Ruta más Corta. Resumamos en qué consisten cada uno

de ellos:

1.1.1 El Modelo de Transporte:

En esencia, este modelo se propone determinar la forma de asignar los

productos de los diferentes almacenes (u orígenes) a los diversos clientes (o destinos),

con el fin de satisfacer la demanda con el menor coste de transporte posible. Para ello

necesitaremos disponer de la información relativa a la demanda de cada uno de los

clientes (destinos), así como de la disponibilidad de productos en cada almacén

(orígenes). De la misma forma debemos conocer el coste unitario de transporte entre

todas las combinaciones posibles de rutas origen-destino. Con estos datos, deberemos

hacer mínimo el coste total de transporte. Es decir, la función objetivo a minimizar será

la suma de todos los elementos resultantes de multiplicar los costes unitarios por

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