PASO 1 - ACTIVIDAD DE PRESABERES ACTIVIDAD INICIAL COLABORATIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

PASO 1 - ACTIVIDAD DE PRESABERES

ACTIVIDAD INICIAL COLABORATIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

PRESENTADO POR:

William Avendaño – Cód. 79351744

Deivy Andrés Castellanos  - Cód. 1073239253

Diego Alejandro Carrillo González - Cód. 11245690

María Elena Montoya Herrera – Cód. 49785077

TUTORA:

María Camila Gonzales

GRUPO:

511004_7

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

 ESCUELA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN ECEDU

LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS

FEBRERO 16 DEL 2018

INTRODUCCIÒN

       En el siguiente documento se evidencia el trabajo colaborativo de los estudiantes del grupo 511004_7 del curso de estadística descriptiva de la universidad nacional abierta y a distancia UNAD, el cual se construye con  el desarrollo de la actividad de pre saberes del curso con la cual se evalúan los conocimientos previos de la temáticas a desarrollar y se da inicio a este.

       Este trabajo se desarrolla de manera grupal buscando la interacción de todos los participantes del grupo colaborativo a través de la solución a diez interrogantes que se plantean para la actividad de pre saberes del curso.

DEFINICIONES:

1. Que es la estadística y dar un ejemplo de ella.

La estadística es una rama de las matemáticas que se encarga de recolectar datos, organizarlos,

Analizarlos e interpretarlos para obtener conclusiones de un estudio o una investigación.

La Estadística se ocupa de la recolección, agrupación, presentación, análisis e interpretación de

datos. A menudo se llaman estadísticas a las listas de estos datos, cosa que crea una cierta

ambigüedad, que no debería originarnos confusiones. La Estadística no son sólo los resultados de

encuestas, ni el cálculo de unos porcentajes, la Estadística es un método científico que pretende

 sacar conclusiones a partir de unas observaciones hechas. En la actualidad se pueden considerar

 como una rama de las ciencias matemáticas a través del empleo de métodos de forma científica.

Ejemplo: La población en sentido demográfico es un conjunto de individuos (todos los

habitantes de un país), mientras que una población en sentido estadístico es un conjunto de

datos referidos a determinada característica o atributo de los individuos (las edades de todos

los individuos de un país). El porcentaje de población por encima de los 60 años en Canadá

pasó del 17,03 en 2002 al 21,3% en 2013, con un crecimiento promedio del 0,20% anual.

[pic 2]

1. Escribir con sus propias palabras las siguientes definiciones de muestra y dar un ejemplo de cada una de ellas:

• Muestra aleatoria: Una muestra es aleatoria simple cuando: cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser escogido,  las observaciones se realizan con reposición, de manera que la población es idéntica en todas las extracciones. Ejemplo: Se utilizan las tablas de números aleatorios: se enumeran los elementos de la población del 1 al N y se toman números aleatorios de tantas cifras como tenga N. El valor del número aleatorio indicará el elemento a seleccionar.
• Muestra estratificada: Es una técnica de muestreo probabilístico en donde el investigador divide a toda la población en diferentes subgrupos o estratos. Luego, selecciona aleatoriamente a los sujetos finales de los diferentes estratos en forma proporcional. Es importante tener en cuenta que los estratos no deben superponerse. Que los subgrupos se superpongan dará a algunos individuos mayores probabilidades de ser seleccionados como sujetos. Esto niega completamente el concepto de muestreo estratificado como un tipo de muestreo probabilístico. Igualmente importante es el hecho de que el investigador debe utilizar un muestreo probabilístico simple dentro de los diferentes estratos. Ejemplo: Los estratos más comunes utilizados en el muestreo aleatorio estratificado son la edad, el género, el nivel socioeconómico, la religión, la nacionalidad y el nivel de estudios alcanzados.
• Muestra sistemática: consiste en elegir al azar al primer elemento de la muestra de un listado de los elementos de la población y luego continuar tomando elementos espaciados a partir del primer elemento  tomado. Ejemplo: Se muestrean latas de atún de una línea de producción cada 50 unidades. A la salida de un supermercado se encuesta una persona después  de que han salido 10.

• Muestra por conglomerados: El muestreo por conglomerados es un procedimiento de muestreo probabilístico en que los elementos de la población son seleccionados al azar en forma natural por agrupaciones. Ejemplo: Si intentamos hacer un estudio sobre los habitantes de una ciudad elegir aleatoriamente ciertos barrios dentro de la ciudad, para después elegir calles y edificios. Una vez elegido el edificio, se entrevista a todos los vecinos.
• Muestra por conveniencia: El muestreo de o por conveniencia es una técnica de muestreo no probabilístico donde los sujetos son seleccionados dada la conveniente accesibilidad y proximidad de los sujetos para el investigador. Ejemplo: el uso de sujetos que se han seleccionado de una clínica, una clase o una institución ya que para el investigador es de fácil el acceso a estas instituciones.

1. Describir cuales son las medidas de posición y medidas de dispersión y explicar cada una de ellas.

• Medidas de posición: Son indicadores usados para señalar que porcentaje de datos dentro

de una distribución de frecuencias superan estas expresiones, cuyo valor representa el

valor del dato que se encuentra en el centro de la distribución de frecuencia, por lo que

también se les llama " Medidas de Tendencia Central.

• Las medidas de posición o de tendencia central más usadas son:

• Media aritmética  : Es la medida de tendencia central más conocida la obtenemos[pic 3]

 sumando todos los valores de la muestra y dividiendo el valor obtenido por el número de

valores sumados.

• Mediana :  Es aquel valor de la variable que divide al conjuto de datos ordenados en [pic 4]

               forma creciente, en dos partes iguales de manera tal que el número de datos mayor  o igual

               a  la mediana es igual al número de datos menores o igual a esta.

              *Si el número del valor es impar, la mediana es el valor ubicado en el centro.

              * Si el número de valores es par, entonces la mediana corresponde a la media aritmética    

               de los dos valores centrales.

• Moda (Mo o ): Es aquel valor de la variable que ocurre con mayor frecuencia, a todos los valores son diferentes decimos que la serie no tiene moda, por otro lado puede ocurrir que halla más de una moda.[pic 5]

Otras medidas de posición son:

1. Cuartiles: Son medidas posicionales que dividen la distribución de frecuencia en cuatro partes iguales. Se designa con el símbolo Qa. Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q2 coincide con la mediana.
2. Deciles: Son medidas de posición que dividen la distribución de frecuencia en diez partes iguales y estas van de desde el número uno hasta el número nueve. Los deciles se les designa con las letras Da.
3. Percentiles: Un percentil es una de las llamadas medidas de posición no central (cuartiles, deciles, quintiles, percentiles, etc) que se puede describir como una forma de comparación de resultados, por ello es un concepto ampliamente utilizado en campos como la estadística o el análisis de datos. El percentil es un número de 0 a 100 que está muy relacionado con el porcentaje pero que no es el porcentaje en sí. Para un conjunto de datos, el percentil para un valor dado indica el porcentaje de datos que son igual o menores que dicho valor; en otras palabras, nos dice dónde se posiciona una muestra respecto al total.

• Medidas de dispersión:  Son los valores numéricos cuyo objeto es analizar el grado de

Separación de los valores de una serie estadística con respecto a las medidas de

Tendencia central considerada.

Las  diferentes medidas de dispersión son:

• Rango o Recorrido: Es la medida de variable más fácil de calcular para datos infinitos, o sin agrupar, el rango se define como la diferencia entre el valor más alto y el más bajo

En un conjunto de datos.

• Desviación media:  Se define Como  la media aritmética de los valores absolutos de la desviación de cada valor de la variable con respecto a la media

• Varianza y desviación típica: La varianza se define como el cociente entre la suma de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable y el número de datos del estudio. Por su parte, la desviación típica, simbolizada por s, se define sencillamente como la raíz cuadrada de la varianza: La varianza y la desviación típica, cada una con su respectivo valor, se usan indistintamente en los estudios estadísticos.

1. Explicar el coeficiente de variación y los diferentes cantiles que existen.

• Coeficiente de variación: cuando se quiere hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación.

Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética,  Mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar.

Se calcula de la siguiente manera

[pic 6]

• Los cuartiles son puntos tomados a intervalos regulares de la función de distribución de una variable aleatoria.

Los cuartiles suelen usarse por grupos que dividen la distribución en partes iguales; entendidas estas como intervalos que comprenden la misma proporción de valores. Los más usados son:

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