PRÁCTICA DE METODOS ENERGÉTICOS

"Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia"[pic 1][pic 2]

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA 

FACULTAD DE INGENIERÍA 

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 

CURSO:

Dinámica

TEMA:

 Práctica de métodos energéticos

GRUPO:

1A

ALUMNOS:

Alayo Jalca, César Augusto – 0201413001

Arevalo Marrufo, Eduardo Franco – 0201913060

Castro Arévalo, Juan Diego – 0201913055

Zarzosa Oyola, Maicohol Erickson –  0201913015

CICLO:

V

DOCENTE:

Mg. Lujan Guevara, Gilmer Juan

Nuevo Chimbote, Perú 

PRÁCTICA DE MÉTODOS ENERGÉTICOS

1.- La barra AB mostrada gira con velocidad angular constante de 10 rad/s en sentido antihorario. Las masas de las barras delgadas AB, BC y CDE son 1.5 kg, 2 kg y 3.5 kg, respectivamente. Determine la energía cinética del sistema en la posición mostrada en la figura.

[pic 3]

Gráfico:

[pic 4]

Datos:[pic 5][pic 6]

Solución:

Hallamos las velocidades angulares de las barras.

Para la barra AB

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[pic 8]

[pic 9]

Para la barra BC

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[pic 19]

Para la barra CDE:

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[pic 23]

La energía cinética de la barra AB

Sabemos que por el teorema de las paralelas para hallar el momento de inercia en la barra AB es:

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[pic 26]

Entonces la energía cinética de la barra AB es:

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[pic 29]

Para la energía cinética de la barra BC

Debido a que BC sufre rotación y traslación, usaremos la fórmula de movimiento plano general:

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[pic 31]

[pic 32]

Entonces la energía cinética de la barra BC es:

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Sin embargo, no sabemos la velocidad en G, para ello haremos lo siguiente:

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[pic 35]

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[pic 37]

El módulo:

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Reemplazamos en:

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Para la energía cinética en la barra CDE

Sabemos que por el teorema de las paralelas para hallar el momento de inercia en la barra CDE es:

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[pic 44]

Entonces la energía cinética de la barra CDE es:

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Por lo tanto, la energía cinética del sistema es:

[pic 48]

[pic 49]

2.- Un par constante M = 1.5 lb.pie actúa sobre el disco homogéneo que rueda sin deslizarse hacia abajo del plano inclinado. Determine el desplazamiento del disco, medido desde la posición en que el resorte no está deformado, para el que el trabajo total efectuado sobre el disco es cero.

[pic 50]

Solución:

Posición 1:

[pic 51]

Posición 2:

[pic 52]

Momento par: [pic 53]

Peso: [pic 54]

Constante de rigidez: [pic 55]

Trabajo debido a la fuerza de un resorte:

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Trabajo debido al momento par M:

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Trabajo debido al peso W:

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Trabajo total efectuado:

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Desplazamiento del disco:

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3.- Un resorte en espiral unido a la barra AB ejerce un par M =kӨ, donde la constante k = 7.5 N.m/rad. La barra AB pesa 50 N y tiene una longitud de         450 mm, la barra BC pesa 75 N y tiene una longitud de 750 mm y la superficie C es lisa. Si se suelta desde el reposo cuando Ө = 0°, determine la velocidad angular de la barra AB cuando Ө = 60°

[pic 72]

4.- La barra OA de 12 lb tiene un radio de giro con respecto de O de 10 pulg inicialmente este reposo en la posición vertical (Ө = 90°), el cual está conectado a un resorte de constante k = 3 lb/pulg y no esta deformado. Determine el momento par M aplicado el cual da a la barra una velocidad angular de ω = 4 rad/s cuando llega a posición horizontal

(Ө = 0°)

[pic 73]

5.- Las barras delgadas mostradas pesan cada una 4 lb y tienen una longitud de 10 pulg. La placa homogénea pesa 10 lb. Si el sistema se suelta desde el reposo en la posición mostrada, determine la velocidad del centro de masa de la placa cuando las barras están en la posición vertical

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