PRACTICA N° 2. COEFICIENTE DE DIFUSIÓN BINARIA EN FASE GASEOSA

INTRODUCCIÓN

Cuando un sistema contiene dos o más componentes cuyas concentraciones varían de punto a punto, hay una gran tendencia a la transferencia de masa, minimizando las diferencias de concentración en el sistema. El transporte de un constituyente, de una región de alta concentración a una de concentración baja, se denomina transferencia de masa.

Los procesos de transferencia de masa son importantes ya que la mayoría de los procesos químicos requieren de la purificación inicial de las materias primas o de la separación final de productos y subproductos. Para esto en general, se utilizan las operaciones de transferencia de masa.

En muchos casos es necesario conocer la velocidad de transporte de masa a fin de diseñar o analizar el equipo industrial para operaciones unitarias, en la determinación de la eficiencia de etapa, que debe conocerse para determinar e l numero de etapas reales que se necesita para una separación dada.

Como objetivo principal de esta practica, calcular el coeficiente de difusión binaria en fase gaseosa para el caso de difusión unidimensional en estado pseudo-estacionario de un componente a través de una película de gas.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.1. DIFUSIÓN

Los procesos difusivos gobiernan al mundo... casi. A pesar de su importancia, rara vez son considerados en cursos elementales de física, ¡y ni siquiera en cursos avanzados! Probablemente esto se deba a que por muchos años sólo se pensaba en la lenta difusión molecular, típica de fluidos en laboratorio. En ese caso, en efecto, hay que esperar décadas para que las cosas difundan. El re-descubrimiento de la difusión turbulenta y su evidente relación con las escalas espaciales en juego ha repotenciado el estudio de la difusión. Y ¿cómo no? Ahora vemos difusión (turbulenta) por todas partes: en la dispersión de polen en la atmósfera y larvas en el océano, en la propagación de calor al interior del océano, etc.

2.2. PROCESO DE DIFUSIÓN

Originalmente bajo difusión se comprendía al proceso de "auto mezclado" de las moléculas de un fluido a consecuencia de su movimiento térmico. Esa sigue siendo la idea fundamental de la difusión molecular. El concepto de "difusión" se ha ampliado ahora, sin embargo, para incluir procesos de "auto mezcado" no inducidos por movimiento térmico, sino que también por agentes externos al fluido, los que, entregando energía de alguna forma al fluido, lo fuerzan a homogeneizarse. Esta es la idea básica de la difusión turbulenta. Al igual que como se discutió con la viscosidad en el capítulo de Modelos de Movimiento, se encontrará aquí que la difusión molecular dependerá fuertemente de las características físicas del fluido, como por ejemplo la temperatura de éste, pero que, en cambio, la difusión turbulenta será relativamente independiente del fluido, y dependerá mas bien de la escala de movimiento. Que haya tanta "afinidad" entre las formas laminar y turbulenta de los procesos de difusión y viscosidad no es casualidad, en realidad, dado que la viscosidad puede ser vista simplemente como "difusión de velocidad".

En general también se puede definir la difusión como el flujo de alguna propiedad desde concentraciones altas a concentraciones bajas. Esa propiedad puede ser tan real como partículas (difusión de polen, difusión de animales, difusión de sal en el océano, etc.) o puede ser alguna propiedad del fluido, tal como su temperatura o su rotación angular.

2.3. DIFUSIÓN MOLECULAR

La difusión molecular es el viaje de uno o más componentes a través de otros ocasionados por una diferencia de concentraciones o de potencial químico cuando se ponen ene contacto dos fases inmiscibles, que se encuentran estancadas o en régimen laminar.

2.4. TRANSFERENCIA MOLECULAR DE MASA

El transporte molecular ocurre en los 3 estados de agregación de la materia y es el resultado de un gradiente de concentración, temperatura, presión, o de aplicación a la mezcla de un potencial eléctrico.

A la transferencia macroscópica de masa, independiente de cualquier convección que se lleve acabo dentro de un sistema, se define con el nombre de difusión molecular ó ordinaria 2

El transporte molecular resulta de la transferencia de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los movimientos desordenados de las moléculas debido a su energía interna. Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en líneas rectas con una velocidad uniforme y cambiando su dirección al rebotar con otras moléculas después de chocar. Entonces su velocidad cambia tanto en magnitud como en dirección. Las moléculas se desplazan en trayectorias desordenadas, y recorren distancias extremadamente cortas antes de chocar con otras y ser desviadas al azar. A la difusión molecular a veces se le llama también proceso de camino desordenado.

2.5. FLUJO MOLAR

El flujo molar que es en función de la cantidad del componente “A” que sale del líquido es dada por:

Además la ecuación general para la difusión molecular mas convección es:

Combinando las ecuaciones I y II, y a partir de las condiciones de borde:

Z = Z2 Yi = Y2

Z = Z1 Yi = Y1

La ecuación de flujo molar a utilizar en función de la difusividad experimental es:

Integrando de t = 0 y Z = Z0 y Z = Z, se tiene: (Difusividad Experimental)

R = constante de los gases.

T = temperatura promedio.

NAZ = flujo molar del componente A.

CAL = concentración del componente A en el líquido.

C = concentración de la mezcla en fase gaseosa.

DAM = Coeficiente de difusión binaria.

YA2 = fracción molar de A en la posición 2, Z = Z2.

YA1 = fracción molar de A en la posición 1, Z = Z1.

P = presión del sistema. (mmHg) ó (Atm)

Pv = presión de vapor. (mmHg) ó (Atm)

t = tiempo transcurrido. (s)

Z y Zo = Alturas del Liquido (m)

Teniendo disponible un valor de difusividad experimental a una T1; la difusividad del mismo sistema a una T2 se puede por: (Difusividad Teórica)

METODOLOGÍA

3.1. Materiales utilizados

1.- válvula reguladora de flujo

2.- filtro de aire

3.- columna de absorción

4.- amortiguadores

5.- serpentín

6.- cuba

7.- tubo de difusión

8.- manómetro de aire

9.- jeringa

10.- termómetro

11.- tubería de cobre

12.- medidor de flujo

13.- válvula

14.-termostato

DATOS EXPERIMENTALES

Para la determinación del coeficiente de difusión binaria para la acetona y el metanol, registrar desde el tiempo igual 0 hasta 5400s en intervalos de 9000s, lo siguiente:

o Altura desde el nivel de líquido hasta el borde de la celda de Arnold.

o Temperatura.

o Presión atmosférica corregida

Tabla 1. Alturas de Acetona

Tiempo (seg) H (cm) T (°C)

0 0.30 26

900 0.42 26.5

1800 0.51 27

2700 0.63 27.5

3600 0.74 28

4500 0.84 28

5400 0.95 28.3

Tabla 2. Alturas de Metanol

Tiempo (seg) H (cm) T (°C)

0 0.005 26

900 0.100 26.5

1800 0.155 27

2700 0.200 27.5

3600 0.250 28

4500 0.285 28

5400 0.319 28.3

RESULTADOS EXPERIMENTALES

La formula utilizada para determinar los niveles de acetona y metanol es la siguiente:

h = H – H0 Ec (I)

Donde; h: nivel de la sustancia

H: nivel de la sustancia en un tiempo t

H0: nivel de la sustancia en el tiempo 0

5.1. Niveles de Acetona

h1 = H900seg – H0

h1 = 0.42 cm – 0.30 cm

h1 = 0.12 cm

h1= 0.12 x 10-2

Tabla 3. Niveles de Acetona

Tiempo (seg) h (x10-2 m) T (°C)

0 0 26

900 0.12 26.5

1800 0.21 27

2700 0.33 27.5

3600 0.44 28

4500 0.54 28

5400 0.65 28.3

5.2. Niveles de Metanol

h1 = H900seg – H0

h1 = 0.100 cm – 0.005 cm

h1 = 0.0941 cm

h1= 0.0941 x 10-2

Tabla 4. Niveles de Metanol

Tiempo (seg) h (x10-2 m) T (°C)

0 0 26

900 0.0941 26.5

1800 0.1491 27

2700 0.1941 27.5

3600 0.2441 28

4500 0.2791 28

5400 0.3131 28.3

5.3. Difusividad Teòrica

Ec (II)

5.3.1. Hirchsfelder-Bird-Pratz:

Ec (III)

5.3.1.1. Sistema ACETONA-AIRE

Para el sistema Acetona-Aire a 27.3ºC los valores que habrá

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