PROBABILIDAD Y ESTADISTICA. Cálculo integral

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JOSÉ MARÍA MORELOS

C.E.C. y T.  No. 12

PROBLEMARIO

ASIGNATURA:

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Segundo Departamental

OBJETIVO:

El presente problemario contiene variados tipos de ejercicios y problemas que tienen la finalidad de orientar y encaminar al alumno para la sustentación del examen, cabe mencionar que es responsabilidad del alumno consultar sus notas y la bibliografía recomendada.

BIBLIOGRAFIA:

elaboró: ing. pedro López Orozco.

presidente de la academia de matemáticas

29 de marzo 2016.

1. Obtenga las regiones que correspondan de acuerdo al siguiente diagrama:

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1. U =
2. C =
3. D =
4. E =
5. C ∩ D =
6. D ∩ E =
7. E ∩ C =
8. C ∩ D ∩ E =
9. C C ∩ D C ∩ E C =
10. C C ∩ D ∩ E =
11. D C ∩ E ∩ C =
12. E C ∩ C ∩ D =
13. E C ∩ C C ∩ D =
14. C C ∩ D C ∩ E =
15. D C ∩ E C ∩ C =
16. E U C ∩ D =
17. ( C – D ) C U E =
18. D C – E ∩ C =
19. E – C C ∩ D =
20. D U C C – E C =

1. En una encuesta aplicada a 1500 pe5rsonas sobre el tipo de transportes que utilizan para llegar a sus trabajos, se obtuvo la información siguiente:

250 personas usaron TAXI

700 personas usaron METRO

200 personas usaron COLECTIVO

80 personas usaron TAXI Y COLECTIVO

20 personas usaron METRO Y TAXI

30 personas usaron METRO Y COLECTIVO

10 personas usaron TAXI, METRO Y COLECTIVO

Se selecciona una persona al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que?

1. Use TAXI O METRO
2. Use COLECTIVO pero no TAXI, ni METRO
3. Usen METRO pero no COLECTIVO
4. No usen transporte publico.
5. Usen uno de los tres transportes
6. Use TAXI Y COLECTIVO.
7. Use dos de los tres transportes
8. Use los tres transportes
9. Use METRO O COLECTIVO.

1. Se realizan una encuesta a 1200 estudiantes, sobre sus preferencias respecto a alguna marca de refresco, obteniéndose los siguientes resultados.

501 estudiantes prefieren tomar COCA COLA

360 estudiantes prefieren tomar PEÑAFIEL

268 estudiantes prefieren tomar MUNDET

70 estudiantes prefieren tomar COCA COLA Y PEÑAFIEL

50 estudiantes prefieren tomar PEÑAFIEL Y MUNDET

68 estudiantes prefieren tomar MUDET Y COCA COLA

40 estudiantes prefieren tomar COCA COLA, PEÑAFIEL Y MUNDET.

Se selecciona un estudiante al azar, ¿Cuál es la probabilidad e que prefiera?

1. Tomar las tres marcas de refrescos propuestos
2. Tomar dos de los tres refrescos
3. Tomar COCA COLA Y MUNDET
4. Tomar uno de los tres refrescos
5. No tomar ninguno de los tres propuestos
6. Tomar MUNDET pero no PEÑAFIEL
7. Tomar COCA COLA pero no PEÑAFIEL ni MUNDET
8. Tomar PEÑAFIEL O COCA COLA

1. En una entrevista efectuada a 1450 personas sobre sus preferencias respecto a  algún partido político, se obtuvo la siguiente información:

395 personas prefieren al PRI

420 personas prefieren al PAN

350 personas prefieren al PRD

85 personas prefieren al PRI Y PAN

75 personas prefieren al PAN Y PRD

68 personas prefieren al PRD Y PRI

50 personas prefieren al PRI, PAN Y PRD

Se selecciona una persona al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que prefiera al?

1. PRI Y PAN
2. PRD, pero no PAN  ni PRI
3. PAN, pero no PRI
4. PRI Y PRD
5. PAN O PRD
6. Algún otro partido político
7. Uno de los tres partidos políticos
8. Dos de los tres partido políticos
9. Los tres partido políticos

REGLA DE LA ADICION PARA SUCESOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES.

1. Se lanzan dos monedas al aire al mismo tiempo, ¿Cuál es la probabilidad de obtener?

1. Únicamente resultados iguales
2. Exactamente dos soles
3. Por lo menos un águila

1. En un experimento que consiste en lanzar un dado y una moneda, ¿Calcule las siguientes probabilidades?

1. Que la moneda muestre sol y el dado un número impar
2. Que la moneda muestre águila y el dado un numero primo
3. Que la moneda muestre águila y el dado un numero divisible por dos
4. Que la moneda muestre sol y el dado un numero menor que cinco

1. El experimento consiste en lanzar dos dados al mismo tiempo, ¿Obtenga las siguientes probabilidades?

1. Que aparezca una suma de puntajes igual a siete u ocho.
2. Que aparezca una suma de puntajes igual a cinco o seis.
3. Que aparezca una suma de puntajes igual a un número primo o un número par.
4. Que aparezca una suma de puntajes de diez u once o una suma de número impares.

1. La siguiente tabla, muestra las calificaciones de un grupo de estudiantes en la materia de probabilidad y estadística.

Se  selecciona un estudiante al azar, cual es la probabilidad de que:

1. Haya obtenido una calificación de siete u ocho
2. Haya obtenido una calificación de seis u nueve
3. Haya obtenido una calificación reprobatoria o siete
4. NO Haya obtenido una calificación aprobatoria
5. NO Haya obtenido una calificación reprobatoria
6. NO Haya obtenido una calificación de siete

1. Una tómbola contiene fichas: 9 Azules, 7 Rojas, 8 Verdes y 10 Negras. Se extrae una ficha al azar dentro de la tómbola, cual es la probabilidad de que:

1. Sea Verde o Negra
2. Sea Azul o Roja
3. NO sea Verde
4. No sea Azul

1. En un recipiente hay 30 Monedas, 9 de veinte centavos, 7 de cincuenta centavos y el resto de un peso, se extrae una moneda al azar del recipiente:

1. Cual es la probabilidad de que la moneda sea de un peso o cincuenta centavos?
2. Cual es la probabilidad de que la moneda sea de cincuenta centavos o veinte centavos?
3. Cual es la probabilidad de que la moneda NO sea de cincuenta centavos?
4. Cual es la probabilidad de que la moneda NO sea de veinte centavos?

PROBABILIDAD CONDICIONAL

1. Una escuela de nivel medio superior del Politécnico cuenta con 150 computadoras dentro de sus instalaciones para uso de los estudiantes, de las cuales  120 son nuevas y  30 usadas: de las nuevas 100 se encuentran en buen estado y 20  tiene defectos y de las  usadas 8 tienen defectos y 22 no.

1. Se selecciona al azar una computadora usada, ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga defecto?
2. Se selecciona al azar una computadora nueva, ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga defecto?
3. Se selecciona al azar una computadora usada, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga defecto?

1. En una cierta ciudad del 40% de la población tiene cabello castaño, el 25 % tiene ojos obscuros y el 15% tiene cabello castaño y ojos obscuros: Se selecciona al azar una persona de esta ciudad.

1. Si tiene cabello castaño, ¿Cuál es la probabilidad de que también ojos obscuros?
2. Si tiene ojos obscuros, ¿Cuál es la probabilidad de que también cabello castaño?
3. Cual es la probabilidad de que la persona seleccionada tenga el cabello castaño u ojos obscuros?

1. El gerente de una tienda de ropa esta interesado en estudiar el comportamiento en los hábitos de compras de los posibles clientes que hacen uso de los probadores; los resultados extraídos de las bitácoras fueron:

De la lista de compradores se selecciona un cliente al azar:

1. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre?

1. En una escuela trabajan 120 profesores. De los cuales 85 son casados, 35 saben hablar inglés, 20 son casados y saben hablar inglés; si se elige aleatoriamente uno de los profesores para que los represente en la asamblea general de su escuela:

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el elegido sepa inglés si es casado?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que el elegido sea casado si sabe hablar inglés?

REGLA DE LA MULTIPLICACION

1. Una urna contiene 6 canicas blancas, 3 negras, 5 verdes y 3 azules, se extraen 3 canicas en forma sucesiva y sin sustitución de la urna, calcule las siguientes probabilidades:

1. Que las dos primeras sean blancas y la tercera negra.
2. Que la primera sea azul, la segunda negra y la tercera verde.
3. Que la primera sea verde, las dos últimas sean negras.
4. Que las primera sea blanca,  y las dos ultimas verdes.
5. Que las tres sean azules.
6. Que las tres sea blancas.
7. Que las tres sean del mismo color.

1. Un lote de 30 fusibles, contiene exactamente 17 fusibles defectuosos, se extraen en forma sucesiva y sin reemplazo 3 fusibles de este lote, obtenga las siguientes probabilidades:

1. Que los tres estén libres de defectos.
2. Que el primero tenga defecto, y los dos últimos no.
3. Que tengan defectos todos fusibles seleccionados.
4. Que el primero tenga defecto, el segundo no y el tercero si.

1. Una clase tiene 13 niños y 9niñas. Si se seleccionan 4 estudiantes de esta clase al azar y sin sustitución. Obtenga las siguientes probabilidades.

1. Que los estudiantes seleccionados sean niños.
2. Que los estudiantes seleccionados sean niñas.
3. Que los dos primeros estudiantes seleccionados sean niñas y los dos últimos niños.
4. Que sean tres niños y una niña.

1. Tres personas se seleccionad de un grupo de 7 caballeros y 5 damas con el propósito de cubrir 3 posiciones ejecutivas en una empresa de negocios, calcule las siguientes probabilidades si la selección se hace sin reemplazo.

1. Todas las personas seleccionadas son caballeros.
2. El grupo seleccionado consta de dos caballeros y una dama.
3. El grupo seleccionado contiene dos damas.

1. Para cierto experimento, se seleccionará 3 ratas una tras otra y sin sustitución de un grupo de 5 blancas y 4 cafés, calcule las probabilidades siguientes:

1. Todas las ratas seleccionadas sean blancas.
2. Las ratas seleccionadas sean dos blancas y un café.
3. Todas las ratas elegidas sean cafés.

DIAGRAMA DE ARBOL

1. Una persona obtuvo de premio un viaje por  cinco días al lugar que el seleccionara, en el medio de transporte de su preferencia y con un acompañante. Los lugares posibles a visitar son Acapulco, Cancún y Cozumel. Los medios de transporte tren, avión y autobús. Los posibles acompañantes su papá, su mamá su hermano. Indica mediante un diagrama de árbol cuantas opciones de elección diferentes tiene.

1. Una dama tiene cuatro abrigos (rojo, blanco, negro y amarillo), dos sombreros (gris y rosa) y tres pañoletas (rosa, verde y azul) ¿De cuantas formas puede combinar un abrigo, un sombrero y una pañoleta?

Obtenga su respuesta, trazando el diagrama de árbol apropiado.

1. Una pareja de recién casados, desea elegir una casa entre las siguientes alternativas:

Fraccionamiento:                 Jardines de las Flores

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