PROBABILIDAD
Enviado por jaidi • 30 de Octubre de 2013 • 533 Palabras (3 Páginas) • 353 Visitas
EJERCICIOS CAPITULO 5
1. Se sabe que el 60% de los alumnos de una universidad asisten a clases el día viernes. En una encuesta a 8 alumnos de la universidad. ¿Cuál es la probabilidad de que:
p = 0.6
n = 8q
= 1 – p = 1 – 0.6 = 0.4
p(x = r) = (n / r) * p r * q n-r
a) por lo menos siete asistan a clase el día viernes
P (X = 0) = (8 / 0) *0.6 0 X0.4 8-0
= 8! / 0! (8! – 0! ) *0.6 0 X0.4 8-0
= 1 * 1* 0.00065
= 0.00065
P (X = 1) = (8 / 1) *0.6 1 X0.4 8-1
= 8! / 1! (8! – 1! ) *0.6 1 X0.4 8-1
= 8 * 0.6 * 0.00163
= 0.0078
P (X = 2) = (8 / 2) *0.6 2 X0.48-2
= 8! / 2! (8! – 2! ) *0.6 2 X0.4 8-2
= 28 * 0.36 * 0.004
= 0.040
P (X = 3) = (8 / 3) *0.6 3 X0.4 8-3
= 8! / 3! (8! – 3! ) *0.6 3 X0.4 8-3
= 56 * 0.216 * 0.01024
= 0.030
P (X = 4) = (8 / 4) *0.6 4 X0.4 8-4
= 8! / 4! (8! – 4! ) *0.6 4 X0.4
= 70 * 0.1296 * 0.0256
= 0.232
P (X = 5) = (8 / 5) *0.6 5 X0.4 8-5
= 8! / 5! ( 8! – 5! ) *0.6 5 X0.4 8-5
= 56 * 0.0777 * 0.064 = 0.275
P (X = 6) = (8 / 6) *0.6 6 X0.48-6
= 8!/ 6! ( 8! – 6! ) *0.6 6 X0.4 8-6
= 28 * 0.0466 * 0.16
= 0.208
P (X = 7) = (8 / 7) *0.6 7X0.4 8-7
= 8!/ 7! ( 8! – 7! ) *0.67 X0.4 8-7
= 8 *0.027 * 0.4
= 0.0864
La probabilidad es del 0.88 x 100 % = 88%
Por lo menos dos no asistan a clase
P (X = 0) = (8 / 0) *0.6 0 X0.4 8-0
= 8! / 0! (8! –0! ) *0.6 0 X0.4 8-0
= 1 * 1* 0.00065
= 0.00065
P (X = 1) = (8 / 1) *0.6 1 X0.4 8-1
= 8! / 1! (8! – 1! ) *0.6 1 X0.4 8-1
= 8 * 0.6 * 0.00163
= 0.0078
P(X = 2) = (8 / 2) *0.6 2 X0.4 8-2
= 8! / 2! ( 8! – 2! ) *0.62X0.4 8-2
= 0.040
La probabilidad es de 0.048 x 100 % = 4.8 %
4 Una compañía de seguros considera que alrededor del 25% de los carros se accidentan cada año. Cuál es la probabilidad de que por lo menos 3 de una muestra de 7 vehículos asegurados, se haya accidentado?
p = 0.25
n = 7
q = 1 –p = 1 – 0.25 = 0.75
p(x = r) = (n / r) * p r * q n-r
Cuál es la probabilidad de que por lo menos 3 de una muestra de asegurados, se haya accidentado
P (x = 3) = (7 / 3) * 0.25 3 * 0.75 7 – 3
= 7! / 3! ( 7! – 3! ) * 0.25 3 * 0.75 7 – 3 = 35 * 0.0156
...