PROBLEMAS PRUEBA DE BONDAD Y AJUSTE, DE INDEPENDENCIA Y DE HOMOGENEIDAD
Enviado por Johnner Freile • 20 de Abril de 2020 • Práctica o problema • 525 Palabras (3 Páginas) • 808 Visitas
PROBLEMAS PRUEBA DE BONDAD Y AJUSTE, DE INDEPENDENCIA Y DE HOMOGENEIDAD
Prueba de bondad y ajuste
Suponga que un dado se lanza 120 veces y que se registra cada resultado. Teóricamente, si el dado está balanceado, esperaríamos que cada cara ocurriera 20 veces; sin embargo, los resultados se presentan en la siguiente tabla.
Cara | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Total |
# veces observadas | 20 | 21 | 16 | 17 | 18 | 28 | 120 |
Formulación de las hipótesis
H0: El dado está balanceado, es decir, P(1) = 1/6, P(2) = 1/6, P(3) = 1/6, P(4) = 1/6, P(5) = 1/6, P(6) = 1/6.
H1: El dado no está balanceado, es decir, alguna de las probabilidades es diferente a lo planteado arriba.
Número de veces esperadas = probabilidad*total
Cara | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Total |
# veces observadas (O) | 20 | 21 | 16 | 17 | 18 | 28 | 120 |
# veces esperadas (E) | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 120 |
Estadístico de prueba
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
Cálculo del valor P: pchisq(valor,df,lower.tail=FALSE)
pchisq(4.7,5,lower.tail=FALSE) = 0.4536
Conclusión.
Como el valor P (0.4536) es mayor que alfa (0.05), entonces no rechazamos H0 (nota: se coloca en verde en vez de chulo). Por lo tanto, podemos concluir que el dado sí está balanceado con un nivel de significancia de 0.05.
Prueba de independencia
Suponga que deseamos determinar si las opiniones de los votantes residentes del estado de Illinois respecto a una nueva reforma fiscal son independientes de sus niveles de ingreso. Los sujetos de una muestra aleatoria de 1000 votantes registrados del estado de Illinois se clasifican de acuerdo con su posición en las categorías de ingreso bajo, medio o alto, y si están a favor o no de la nueva reforma fiscal. Las frecuencias observadas se presentan en la siguiente tabla, la cual se conoce como tabla de contingencia.
Nivel de ingreso | ||||
Reforma fiscal | Bajo | Medio | Alto | Total |
A favor | 182 | 213 | 203 | 598 |
En contra | 154 | 138 | 110 | 402 |
Total | 336 | 351 | 313 | 1000 |
Formulación de las hipótesis
H0: La postura frente a la nueva reforma fiscal es independiente del nivel de ingreso
H1: La postura frente a la nueva reforma fiscal no es independiente del nivel de ingreso
Frecuencia esperada = Total fila*Total columna/Total general
Nivel de ingreso | ||||
Reforma fiscal | Bajo | Medio | Alto | Total |
A favor | 182 (200.93) | 213 (209.90) | 203 (187.17) | 598 |
En contra | 154 (135.07) | 138 (141.10) | 110 (125.83) | 402 |
Total | 336 | 351 | 313 | 1000 |
Para el esperado de (A favor, Bajo): 598*336/1000 = 200.93
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