PROBLEMAS SOBRE Vectores

PROBLEMAS SOBRE VECTORES: PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL

Profesor: Lic. Biviano Miramira T. Semestre Académico: 2014-I

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01.- Dados los vectores = 6 + 3 - ; = 2 + 3 + y = 5 + 4 + 2

Calcular :

a.- el ángulo , es el ángulo que forma los vectores y

b.- el ángulo , es el ángulo que forma los vectores y

c.- el ángulo , es el ángulo que forma los vectores y

02.- Hallar : = ( 2,2, -2 ) , = ( 1,2,3 ) , = 2, -4 , -1 ) y = ( 3, 2, 1 )

a.- . ( + )

b.- ( + ) . ( + )

c.- . ( x )

d.- ( + ) x ( - )

e.- x ( + )

f.- ( x ) x

g.- . ( x )

h.- ( x ) . ( x )

i.- x

j.- . ( x )

03.- Dado el vector = ( 2, -1, -4 ). Hallar el vector , cuyo sentido es opuesto al vector y su módulo es la cuarta parte de .

04.- Si el módulo de la suma de dos vectores y es 8u y los módulos de A = 5u y B =10u respectivamente. Hallar el módulo de la diferencia de los vectores.

05.- Si el módulo de la suma de dos vectores es u , A = u y B = 3u. hallar el producto . .

06.- Si . = 20u y P = 3u y Q = 10u . hallar x

07.- Si el módulo de un vector es A = 2u y el otro es el doble magnitud B = 2A , el ángulo que forman dichos vectores es 120º. Hallar el módulo de la suma de los vectores.

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