Problemas De Vectores

FISICA 1 INGENIERIA INDUSTRIAL

Problemas de VECTORES

1. Calcule las componentes x y y de los vectores A, B, C y D de la figura. (135)

2. Sea el ángulo  el que forma el vector A con el eje +x, medido en sentido antihorario a partir de ese eje. Obtenga el ángulo  para un vector que tiene las siguientes componentes: a) Ax = 2.00 m, Ay = -1.00 m; b) Ax = 2.00 m, Ay = 1.00 m; e) Ax = -2.00 m, Ay =1.00m;d) Ax = -2.00m, Ay = -1.OOm. (136)

3. Para los vectores A y B de la figura, use el método de componentes para obtener la magnitud y la dirección de a) la suma vectorial A + B; b) la suma vectorial B + A; e) la diferencia vectorial A - B; d) la diferencia vectorial B - A. (139)

4. Calcule la magnitud y la dirección del vector representado por los siguientes pares de componentes: a) Ax = -8.60 cm, Ay = 5.20 cm; b) Ax = -9.70 m, Ay = -2.45 m; e) Ax = 7.75 km, Ay = -2.70 km. (140)

5. El vector A tiene componentes Ax = 1.30 cm, Ay = 2.25 cm; el vector B tiene componentes Bx=4.l0cm, By= -3.75cm. Calcule a) las componentes de la resultante A + B; b) la magnitud y la dirección de A + B; e) las componentes de la diferencia vectorial B - A; d) la magnitud y la dirección de B - A. (142)

6. El vector A mide 2.80 cm y está 60.0° sobre el eje x en el primer cuadrante. El vector B mide 1.90 cm y está 60.0° bajo el eje x en el cuarto cuadrante (ver figura). Utilice las componentes para obtener la magnitud y la dirección de a) A + B; b) A - B; e) B - A. En cada caso, dibuje la suma o resta de vectores, y demuestre que sus respuestas numéricas concuerdan cualitativamente con el dibujo. (143)

7. Use componentes de vectores para determinar la magnitud y la dirección del vector necesario para equilibrar los dos vectores que se muestran en la figura. Considere que el vector de 625N está a lo largo del eje -y, y que el eje + x es perpendicular a éste y va hacia la derecha. (145)

8. a) Escriba cada uno de los vectores de la figura en términos de los vectores unitarios b) Utilice vectores unitarios para expresar el vector C, donde C = 3.00A - 4.00B. e) Determine la magnitud y la dirección de C. (149)

9. Tres cuerdas horizontales tiran de una piedra grande enterrada en el suelo, produciendo los vectores de fuerza A, B y C que se muestran en la figura. Obtenga la magnitud y la dirección de una cuarta fuerza aplicada a la piedra que haga que la suma vectorial de las cuatro fuerzas sea cero (168)

10. Le han pedido a usted programar un brazo robot de una línea de ensamble que se mueve en el plano xy. Su primer desplazamiento es A; el segundo es B, de magnitud 6.40 cm y dirección 63.0° medida en el sentido del eje + x al eje -y. La resultante C= A + B de los dos desplazamientos también debería tener una magnitud de 6.40 cm, pero una dirección de 22.0° medida en el sentido del eje + x al eje +y. a) Dibuje el diagrama de la suma de estos vectores, aproximadamente

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