Práctica #5 “Sumatoria de momentos en el plano”

[pic 1][pic 2]INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD CULHUACÁN

INGENIERÍA MECÁNICA

LABORATORIO ESTÁTICA

PRÁCTICA #5 “SUMATORIA DE MOMENTOS EN EL PLANO”

OBJETIVO

Calcular la suma de momentos de dos fuerzas producidas por un resorte, una cuerda, un peso y una polea que actúan sobre una barra de momentos.

INTRODUCCIÓN

Una gran cantidad de cuerpos rígidos, maquinas, herramientas y mecanismos para su funcionamiento producen una serie de momentos (TORQUES), de esta manera es necesario identificar y saber calcular los momentos que producen las fuerzas en un punto determinado. La siguiente figura muestra el uso de una herramienta.

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MOMENTO:

Representa la intensidad de la fuerza con la que se intenta hacer girar a un cuerpo rígido. El momento aumenta tanto si aumenta la fuerza aplicada como si aumenta la distancia desde el eje hasta el punto de aplicación de la fuerza.

MOMENTO DE UNA FUERZA:

El momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada y el vector distancia que va desde el punto para el cual calculamos el momento (eje por el cual el cuerpo giraría) hasta el punto en dónde se aplica la fuerza. También recibe el nombre de torque.

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3. Consideraciones Teóricas

a) Momento de una fuerza en un plano:

La fórmula más común para calcular el momento es ésta.

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En caso de tener más de una fuerza, por consiguiente, tendremos más momentos, nosotros a elección podemos elegir un signo algebraico para el sentido de giro que elijamos, de esa manera sabremos cuáles son los momentos que se adicionan y cuales los que se restan.

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 Muchas veces es intuitivo y claro el sentido en el que un momento va a causar la tendencia a girar, pero a veces no lo es siempre, sin embargo, existe una regla. La regla de la mano derecha., ésta explica que, usando la mano extendida, con los dedos índice a meñique juntos y el pulgar en posición ortogonal a ellos, situaremos el punto de rotación en nuestra muñeca y los dedos orientados hacia donde empieza la fuerza, y enrollaremos los dedos. Naturalmente al solo poder enrollar los dedos hacia un lado tendremos que girar la palma a un lado o al otro, de esa forma el lado al que apunte el pulgar ya sea, hacia dentro del plano o del plano hacia afuera, indicará que cada orientación es de un signo diferente.

En un plano (X,Y) los Momentos se dan respecto a un punto, lo cual es equivalente a que el Momento se dé respecto a un eje que atraviesa ortogonalmente al plano (X,Y).

Si la dirección de fuerza alrededor de un punto no es ortogonal a la línea de la distancia que hay entre el punto de rotación y donde se aplica la fuerza, o bien se puede obtener la componente ortogonal de la fuerza respecto a la longitud o por principio de transmisibilidad se recorre a la misma fuerza hasta ser ortogonal a la línea de otra distancia que haya entre el punto de rotación y donde se aplica la fuerza.

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b) Condición de momentos:

También llamada principio de momentos, estipula que un momento alrededor de un punto dado es igual a la suma de los momentos de las componentes de dicho momento.

Usando Ley de Senos y Cosenos, y conociendo ángulos y la magnitud de fuerzas,  se pueden descomponer las fuerzas en otras.

c) Descomposición de fuerzas para momentos:

Cuando una fuerza alrededor de un punto, cuya distancia de la fuerza al punto no es ortogonal a la dirección de la fuerza es entonces allí cuando optando por no usar el principio de transmisibilidad podemos descomponer la fuerza en la componente que sí sea ortogonal a la distancia que hay entre el punto y la dirección de esta fuerza.

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