Practica Primal Dual

1. Sea el sgte. Problema de Programación Lineal

Min Y= 500Y1 + 460Y2 + 420Y3

s.a:

Y1 + 3Y2 + Y3 ≥ 3

2Y1 + + 4 Y3 ≥ 2

Y1 + 2Y2 ≥ 5

Yi ≥ 0 i=1, 2, 3

Iteración Óptima:

Y Y1 Y2 Y3 S1 S2 S3 R1 R2 R3 bj

Y 1

Y2

Y3

S1 0

0

0 0 0 ½

0 ¼ 0

-1 ¼ 3/2

a) Completar la tabla

2. Sea el sgte. Problema de Programación Lineal

Max Z = C1X1 + C2X2

s.a:

a11X1 + a12X2 ≤ b1

a21X1 + a22X2 ≤ b2

a32X1 + a32X2 ≤ b3

Xi ≥ 0 i=1, 2

Cuya tabla óptima es:

Z X1 X2 X3 X4 X5 bj

Z 1 0 0 3 2

X3

X2

X1 0

0

0 0 0

0 1 1 -1

1 0

-1 1 2

6

1

a) Completar la tabla

b) Encontrar el modelo original

3. Sea el sgte. Problema de Programación Lineal

Max Z = 5X1 + 2X2 + 3X3

s.a:

X1 + 5X2 + 2X3 = 30

X1 - 5X2 – 6X3 ≤ 40

Xi ≥ 0 i=1, 2, 3

Cuya tabla óptima es:

Z X1 X2 X3 R1 X4 bj

Z 1 0 23 7 M + 5 0 150

X1

X5

0

0

0 5 2

0 - 10 -8 1 0

-1 1

30

80

a) Identificar y*

b) Escribir el dual respectivo

4) Sea el P.P.L

Min Z = CX

s.a:

AX = b

X ≥ 0

Probar que su dual correspondiente es:

Max W0 = Min Wbt

s.a

WA ≤ C

W irrestricta en signo

5) Sea el Problema de Programación Lineal

Max Z = CX

Sujeto a:

AX ≥ b

X ≥ 0

Probar que su dual correspondiente es:

Min j = bty

Sujeto a:

Aty ≥ C

y≤ 0

6. A continuación se muestra la tabla inicial y la tabla de la i-esima iteración ,

Obtener desde a,...,L

...