Prismas

Prismas.

Definición técnica; es un tipo de poliedro formado por dos caras paralelas que son polígonos iguales llamados bases. Estas figuras se unen por las caras laterales que son paralelogramos (es un tipo de poliedro constituido por dos bases que son iguales), no olvidemos que un poliedro es una figura tridimensional conformada por número finito de caras que son polígonos.

Definición geométrica; el prisma tiene una relación tridimensional: un poliedro o polígono en estrella conectado a una forma idéntica por lados rectangulares. Un cubo o una caja rectangular es un caso muestra de esta clase de prisma, pero en lugar de tener un rectángulo en la parte superior e inferior. un prisma geométrico también puede tener un triángulo, una estrella de seis puntas o cualquier otro.

Elementos de un prisma.

[pic 1]

• Base: cualquier prisma tiene dos bases iguales y equidistante.
• Arista: Son los lados de cada cara o los segmentos de las caras que se intercepta.
• Vértice: son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas.
• Cara lateral: Son los equidistantes comprendidos entre las dos bases.
• Altura: distancia entre las dos bases.

Tipos de prismas.

Se pueden clasificar en una función a diferente criterio. Primero, según el número de lados de sus bases, puede ser triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.

A su base tenemos:

• Prisma regular: un prisma es regular si sus bases son polígonos regulares.
• Prisma irregular: un prisma es irregular si son polígonos irregulares.
• Prisma recto: El prisma es recto cuando su eje es perpendicular a las bases.
• Prisma oblicuo:  cuando el ángulo entre el eje y la base es diferente a 90°.
• Prisma convexo: es convexo si sus bases son polígonos convexos.
• Prisma cóncavo: cóncavo si por el contrario son polígonos cóncavos.

Tipos de prismas según el número de lados.

• Prisma triangular: es un prisma cuyas bases tienen tres lados, y por ende, un prisma con tres lados. Es un poliedro hecho de una base triangular, una copia trasladada y 3 caras que unen los lados correspondientes, en cambio; Un prisma triangular recto tiene lados rectangulares, Un prisma triangular uniforme es un prisma triangular recto con bases equiláteras y lados cuadrados.

Características.

1. Sus bases son dos triángulos idénticos y paralelos.
2. Tiene un total de 5 caras, 2 caras de las bases y 3 caras laterales.
3. Tiene 3 caras laterales en forma de rectángulos (paralelogramo) que unen las 2 bases.
4. Tiene un total de 6 vértices, que son los puntos donde concurren las caras del prisma.
5. Tiene un total de 9 Aristas, que son los segmentos que conforman las caras del prisma.

El área y volumen de un prisma triangular (fórmula).

[pic 2]

• Prisma cuadrangular: es básicamente un cuboide, que tiene bases cuadradas. Tiene cuatro caras rectangulares y dos extremos cuadrados. En Geometría, hemos estudiado varias formas tridimensionales llamadas formas sólidas o sólidos. Algunos ejemplos son los cubos, cuboides, cilindros, prismas, esferas, semiesferas, etc. Un hecho interesante es que todos los cubos son prismas cuadrados, pero no todos los prismas cuadrados son cubos.

Características.

1. Bases: Son dos cuadriláteros paralelos e iguales. El cuadrilátero ABCD y el cuadrilátero EFGH en la figura.
2. Caras laterales: Son los cuatro paralelogramos que unen las dos bases.
3. Aristas: Son los 12 segmentos que unen dos caras del prisma. AB, BC, AC, AD, EF, FG, GH, EH, AH, EB, FC y GD.
4. Vértices: Es el punto donde coinciden tres caras de la figura. Son un total de ocho: A, B, C, D, E, F, G y H.
5. Altura: La distancia entre las dos bases de la figura. Si el prisma es recto, la altura coincide con la arista de las caras laterales

[pic 3]

El área y volumen de un prisma cuadrangular (fórmula).

[pic 4]

• Prisma pentagonal: es una figura geométrica tridimensional cuyas bases, idénticas, tienen forma de pentágono, y además posee un total de 5 caras en forma de paralelogramo. Si las caras son rectangulares se dice que es un prisma pentagonal recto, mientras que, si las aristas están inclinadas respecto a las bases, entonces es un prisma pentagonal oblicuo.

Características.

1. Bases: Son dos pentágonos paralelos e iguales. Se trata del pentágono ABCDE y el pentágono FGHIJ en la figura.
2. Caras laterales: Son los cinco paralelogramos que unen las dos bases.
3. Aristas: Son los 15 segmentos que unen dos caras del prisma: AB, BC, CD, DE, AE, FG, GH, HI, IJ, JF, AJ, BF, CG, DH, EI.
4. Vértices: Es el punto donde coinciden tres caras de la figura. Son un total de diez: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J.
5. Altura: La distancia que une las dos bases de la figura. Si el prisma es recto, la altura coincide con la longitud de la arista de las caras laterales.

[pic 5]

El área y volumen de un prisma pentagonal (fórmula).

...