Probabilidad condicional y teoremas de bayes

Comunidad Académica: Matemáticas Asignatura: Estadística

Unidad de aprendizaje: PROBABILIDAD CONDICIONAL Y TEOREMAS DE BAYES.

Maestro: Esp. OSCAR ADRÍAN CASTILLA NORIEGA

Periodo: I

Estudiante: _____________________________________________ Grado: 11º___

Valor: 25%

ACTIVIDADES.

1. Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa. Y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con problema de chapa.

• Hacer una tabla de contingencia.

• Calcular el porcentaje de los acuden por la tarde.

• Probabilidad de los que acuden por mecánicos.

• Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acudan por la mañana.

2. Disponemos dos urnas: la urna A contiene 6 balotas rojas y 5 balotas blancas, la urna B contiene 5 balotas rojas y 9 Balotas blancas. Se lanza un dado, si aparece un número menor que tres, nos vamos a la urna A, si el resultado es 3 o más, nos vamos a la urna B. realizar diagrama de árbol.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola sea roja y de la urna B?

b. Probabilidad de que sea blanca.

3. La probabilidad de que una persona lea un periódico local mes de 0,27 y de que lea un periódico de la escala nacional es de 0,78, la probabilidad de que lea ambos tipos de periódicos es de 0.35. cuál es la probabilidad de: realizar diagrama de ven.

a. Que lea un periódico nacional o local.

b. Que lea un periódico local dado que ha leído uno de orden nacional.

c. Que lea solo un periódico de orden nacional.

d. Que sea solo de orden local.

4. Supongamos que se tienen dos recipientes A1 y A2, en la primera se tienen 20 balotas, delas cuales 7 son de color azul , y el resto verde, y n la segunda son 20, distribuidos así : 6 azules y el resto verde, si se elige al azar una urna de ellas y se extrae una balota :

a. ¿Cuál es la probabilidad de que sea verde?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que sea verde del recipiente A1?

c. ¿Cuál es la probabilidad que sea verde proveniente del recipiente A2. ?

5. En cierta planta de montaje, tres máquinas B1, B2, B3, montan 30%, 45% y 25% de los productos, respectivamente. Se sabe por experiencia que 2%, 3% y 2% de los productos ensamblados por cada máquina, respectivamente, tiene defectos, ahora suponga que se selección de forma aleatoria un producto terminado y se encuentra defectuoso, ¿Cuál es la probabilidad de que este ensamblado por la maquina B3?

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