Probabilidad

4. Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catálogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera:

Caja 1: Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flórez y Caruso Caja 4: Corelli y Domingo

Caja 5: Pavarotti y Flórez Caja 6: Caruso y Domingo

Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas.

a) Cuál es el espacio muestral del experimento?

b) En qué consiste el evento: Silvia decide comprar música de Caruso; Silvia decide comprar música de Juan Florez; Silvia decide comprar música de Caruso y Juan Florez; Silvia decide comprar música de Caruso o Juan Florez.

Solución

a) S=(caruso, corelli, Pavarotti, domingo, florez)

b) Caja 1 caja 3 caja 6= (caruso)

Esto quiere decir que Silvia encontrara música de caruso en estas tres cajas.

Caja 3 caja 5= (florez)

En estas dos cajas encontrara música de juan Florez

Caja 3 = (florez, caruso)

Esta caja solo contiene música de estos dos artistas.

Caja 1 caja 2 caja 5 caja 6= (caruso, florez, Pavarotti, domingo)

Silvia en alguna de estas cajas encontrara música de caruso o juan florez.

4. En un estudio que realizaron en California, se concluyó que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos.

a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas.

r=5 n=7 entonces r<n por tanto aplicamos

Formas

b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

Formas

4. El último año de una clase de bachillerato con 100 estudiantes, 42 cursaron matemáticas, 68 psicología, 54 historia; 22 matemáticas e historia, 25 matemáticas y psicología, 7 historia pero ni matemáticas ni psicología, 10 las tres materias y 8 no tomaron ninguna de las tres. Si se selecciona al azar un estudiante, encuentre la probabilidad de que:

Para facilitar la solución de este ejercicio, se realizó el siguiente diagrama de ven para su mayor ilustración.

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