Problema 1. Considere dos cargas puntuales ubicadas a los largo del eje X: q en x = −L y −4q en x = L.

Problema 1.

Considere dos cargas puntuales ubicadas a los largo del eje X: q en x = −L y −4q en x = L.

Encuentre la fuerza neta ejercida sobre una carga de prueba Q ubicada en un punto arbitrario

del plano XY . Encuentre adem´as todos los puntos del plano en los cuales la carga de prueba

se encontrar´ıa en equilibrio.

Problema 2.

(a) Encuentre el campo el´ectrico a una distancia z del punto medio de una varilla uniformente

cargada de largo 2L

(b) Utilice el resultado anterior para encontrar el campo el´ectrico a una distancia z del centro

de una espira cuadrada uniformemente cargada de lado a.

Problema 3.

Dos varillas cargadas de longitud L est´an a lo largo del eje x, una entre x = a/2 y x = a/2 +L,

y la otra entre x = −a/2 y x = −a/2 − L. Cada varilla tiene carga positiva Q distribuida

uniformemente en toda su longitud.

(a) Calcule el campo el´ectrico producido por la segunda varilla en un punto arbitrario sobre

el eje X positivo.

(b) Use el resultado anterior para demostrar que la magnitud de la fuerza que ejerce una

varilla sobre la otra es

F =

Q2

4πε0L2

ln

(a + L)

2

a(a + 2L)

Problema 4.

Considere una esfera de radio a y un cascar´on esf´erico conc´entrico de radio interior b y radio

exterior c, ambos con una carga uniforme Q. Encuentre el campo el´ectrico en todo el espacio.

Problema 5.

Una sonda es enviada al espacio para estudiar planetas extrasolares. Una vez que la sonda entra

en el campo gravitacional del planeta Haruun Kal, ´esta comienza a transmitir sus mediciones de

los campos electromagn´eticos presentes, hasta que aterriza en la superficie, donde es destruida

por los Akk. Con los datos que alcanz´o a transmitir podemos construir una expresi´on emp´ırica

para el campo el´ectrico en la atm´osfera de Haruun Kal como funci´on de la altura con respecto

a la superficie:

E~ (z) = −

K

ε0

z e−z/Rˆk,

donde K y R son constantes positivas.

Utilice la ley de Gauss para encontrar la densidad de carga como funci´on de la altura. Grafique

el campo el´ectrico y la densidad de carga para distintos valores de K y R, y de una interpretaci´on

para estas constantes. Comente.

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