Problema viga en cantilever

Problema viga en cantilever

[pic 1]

Condiciones de frontera

                                                                                                              [pic 2][pic 3]

                                                                                                             [pic 4][pic 5]

                                                                                                                   [pic 6][pic 7]

                                                                                                                    V = 0[pic 8]

Partimos de la siguiente y ecuación y aplicamos las condiciones de frontera

[pic 9]

[pic 10]

Reescribimos la ecuación 1

[pic 11]

Derivamos la ecuación 2 y aplicamos la siguiente condición de frontera

[pic 12]

[pic 13]

Reescribimos la ecuación 1

[pic 14]

Derivamos dos veces la ecuación 3 y aplicamos la siguiente condición de frontera

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Sustituimos c4 de la ecuación 5 por el c4 de la ecuación 4

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Aplicamos las identidades trigonométricas correspondientes

[pic 23]

Después de graficar obtenemos que los puntos donde se intersecan corresponden a los siguientes valores de BL:

BL1= 1.8751

BL2= 4.694091

BL3=7.854757

BL4=10.995540

BL5=14.137168

Después obtuvimos la ecuación modal, para poder graficar los modos de vibración.

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Hacemos c3 unitario y procedemos a tabular los valores de y(x) a lo largo de la viga.

MODO 1

[pic 27]

MODO 2

                                                                                                                                                                                                                                                                                                  [pic 28]

MODO 3[pic 29]

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