Problemas con M.C.M y D.C.M

Problemas con M.C.M y D.C.M.

Resuelve las siguientes situaciones problemáticas y responde:

1. Al puerto de Buenos Aires llegan barcos de bandera japonesa cada 40 días, de bandera española cada 24 días y de bandera chilena cada 20 días. El 12 de enero de 2005 coincidieron los 3 barcos, uno de cada una de estas nacionalidades en el puerto. ¿Cada cuántos días volvieron a coincidir? ¿En qué fecha fue el siguiente encuentro?

2. Dos abejas van en busca de polen al cantero con flores más cercano a su panal. Parten del panal a las 6 de la mañana. La primera lo hace cada 60 segundos y la segunda cada 90 segundos. ¿Cada cuántos segundos volverán a salir juntas del panal?

3. Ana quiere repartir 80 caramelos y 64 bombones en bolsitas que contengan lo mismo ¿Cuál es la mayor cantidad de bolsitas que puede armar? ¿Qué contiene cada una?

4. Los chicos de 1º año mandaron a Formosa libros para completar la biblioteca de la escuela que apadrinan. Enviaron: 60 libros de Matemática, 20 de Ciencias Sociales, 40 de Tecnología y 100 libros de cuentos. Los embalaron bajo las siguientes condiciones:

a.) cada paquete debía contener libros de una sola clase, para poder rotularla de acuerdo a la materia correspondiente

b.) Todos los paquete debían contener la misma cantidad de libros

c.) Cada paquete debía tener la mayor cantidad posible de libros

¿Cuántos libros había en cada paquete? ¿Cuántos paquetes de cada materia se armaron? ¿Cuántos paquetes se armaron en total?

5. En un campanario, una campana toca cada 30 minutos y otra cada 45 minutos. Si a las 12 del mediodía sonaron juntas ¿A que hora volverán a hacerlo?

6. En un curso hay 18 varones y 24 mujeres. Se quieren formar grupos de igual cantidad de integrantes y compuestos de la misma manera. ¿Cuál es la mayor cantidad de grupos que se pueden formar? ¿Cómo estarán formados?

7. Por una parada pasan 2 líneas de colectivos, una pasa cada 15 minutos y otra cada 20 minutos. Si en la parada acaban de detenerse dos colectivos de distintas líneas. ¿Dentro de cuanto tiempo volverán a coincidir dos vehículos de las dos líneas en esa parada?

8. Luis tiene 24 autitos rojos y 18 autitos verdes de colección y los quiere repartir en la mayor cantidad posible de cajitas iguales para que en cada cajita entre igual cantidad de autitos. ¿Cuántas cajitas puede armar? ¿Cuántos autitos tiene que poner en cada cajita? ¿Cuántos de cada color?

9. En una fábrica, una bomba de agua arranca cada 2 horas para cargar un tanque, otra cada 4 horas y la última cada 5 horas. Si las tres acaban de arrancar, ¿Cuánto tiempo pasará hasta que arranquen juntas de nuevo?

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