Producto Escalar Entre Dos Vectores
Enviado por karlhozz90 • 3 de Julio de 2014 • 215 Palabras (1 Páginas) • 367 Visitas
Al producto escalar entre dos vectores y lo designamos como . Por definición es el resultado la magnitud del vector por la magnitud del vector por el coseno del ángulo que forman entre ellos Es decir:
El resultado de este producto es una cantidad escalar. Si observamos la figura 1 podemos interpretar esta operación vectorial como el producto de la proyección del vector (del vector ) sobre el vector (sobre el vector ) por la magnitud de ( ).
Muchas relaciones físicas se pueden expresar como este producto. Llevamos los dos vectores a un origen común, siendo j el ángulo que forman entre sí los vectores P y Q.
Figura 1
El producto escalar es un número, no es un vector y puede ser positivo, negativo o nulo.
Si el ángulo entre los vectores es menor que 90º el producto escalar es positivo, si es mayor que 90º pero menor que 180º el producto es negativo y si es igual a 90° el producto escalar es nulo.
Atención: El producto escalar de dos vectores perpendiculares es cero.
Ejemplo:
Dos vectores y cuyas magnitudes son iguales a 20.4 unidades (u) y 30.6 unidades (u) forman un ángulo de 60º. Calcular su producto escalar.
Solución:
Según la definición,
Por tanto:
...