Productos y cocientes notables

UNIDAD 4

PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES

EMPEZAMOS

Para iniciar la unidad Nº 4, es importante que partamos realizando una actividad motivadora que permita recoger los saberes previos sobre geometría plana, precisamente el alumno deberá recordar los principales elementos de un polígono, el nombre que se le otorga a cada uno de ellos, su clasificación por el número de sus lados e identificar la cantidad de diagonales que posee cada polígono, a fin de afianzar estas aptitudes se propone la siguiente actividad:

POLIMEMORIA

Para empezar esta actividad el profesor agrupa a los alumnos por equipos, y para diferenciarlos les da un nombre específico; elige un representante de cada equipo y menciona las principales indicaciones del siguiente juego:

El juego consiste en escoger una primera cartilla del tablero POLIMEMORIA, que estará colocada en la pizarra para que puedan visualizar todos los alumnos, por ejemplo un alumno por turno deberá elegir “4B, 5D, 1A, etc.”, luego de la misma forma deberá elegir una segunda cartilla, si esta la respuesta o la pregunta de la tarjetilla anterior este seguirá jugando, de lo contrario se le dará el turno al siguiente equipo.

A B C D

1 Tiene 5 diagonales Tiene 9 diagonales La suma de sus tres ángulos internos suma 180º. Tiene 8 vértices

2

3 La suma de sus ángulos internos es 360º. Tiene 35 diagonales Tiene 27 diagonales. Tiene 14 diagonales

4

El juego termina cuando algún equipo llegue a apoderarse de una mayor cantidad de fichas que los otros equipos y este se proclamara campeón y ganador del juego.

RUTA MATEMÁTICA

Un conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana: para orientarse reflexivamente en el espacio; para hacer estimaciones

sobre formas y distancias; para hacer apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de los objetos en el espacio. La geometría, a través de los polígonos está presente en múltiples ámbitos del sistema productivo de nuestras actuales sociedades (producción industrial, diseño, arquitectura, topografía, etc.).

La forma geométrica es también un componente esencial del arte, de las artes plásticas, y representa un aspecto importante en el estudio de los elementos dela naturaleza.

Los conceptos apoyados en la realidad de las figuras adquieren más sentido y se aprenden mejor. Entonces, con el estudio de los polígonos y en general de la geometría, tú podrás:

Reconocer que la geometría y la trigonometría están presentes en el mundo real y su aprendizaje al alcance de todos. Apreciar la conveniencia de la ubicación de las figuras geométricas en un sistema de coordenadas para su estudio y análisis.

Utilizar modelos de la geometría y/o de la trigonometría para representar situaciones de la vida real y resolver problemas prácticos, interpretando su solución. Resolver problemas que involucren modelos geométricos y/o trigonométricos, así como la interpretación gráfica de sus soluciones.

Seguir argumentos lógicos y juzgar su validez. Reconocer en las matemáticas un recurso formal para fomentar y desarrollar un pensamiento crítico y analítico.

LOGROS DE APRENDIZAJE

El docente debe comunicar a los alumnos los logros de aprendizaje que se esperan al término de la unidad:

 Calcula la suma y diferencia de ángulos en el sistema sexagesimal.

 Convierte ángulos de expresión decimal a sexagesimal y viceversa.

 Interpreta y traza la bisectriz de un ángulo.

 el número de lados.

 Resuelve problemas de traducción simple y compleja que involucran polígonos y sus propiedades.

 Calcula la suma de los ángulos exteriores de un polígono.

 Construye ángulos y representa con ellos las condiciones dadas en un enunciado.

VALOR EN MATEMÁTICA

VALOR: Deportividad

Es necesario fomentar la deportividad entre los alumnos y alumnas mientras se les inculca, a la vez, sus mejores valores, para que la actividad deportiva, además de una fuente de salud, lo sea también de bienestar personal, y un ejercicio de solidaridad con los compañeros, y también con los adversarios, que no enemigos. Cuando termina la competición, lo que se impone es el abrazo y la felicitación por el esfuerzo realizado; y que la rivalidad en la cancha lo que de verdad debe fomentar es la amistad dentro y fuera de ella, el llamado “tercer tiempo”.

Estamos convencidos de que los valores del deporte son el equivalente a los valores humanos en la sociedad. Y por ello, enseñándoselos a los más jóvenes, además de conseguir que sean mejores personas, se está trabajando también para que sean ciudadanos más solidarios a través de una educación integral, situación que pone una vez más de actualidad una de las frases de Platón, en la que manifestaba que se debe “Poner en la escuela lo que se quiera para la ciudad”.

ABRIMOS LA CORTINA

Para iniciar la unidad de GEOMETRÍA PLANA Y TRIGONOMETRÍA es importante que los alumnos tengan nociones básicas de los elementos básicos de la geometría tales como: ángulo, clasificación de ángulos, etc. este conocimiento permitirá al alumno avanzar con los temas posteriores con ninguna dificultad. Por ello sugerimos desarrollar la siguiente actividad:

Para la siguiente actividad los alumnos deben en primera instancia completar los enunciados colocando una palabra, tomando en cuenta que dicha palabra debe darle coherencia a la oración, estas palabras también podrán encontrarlas en la sopa de letras que se encuentra en la parte posterior, finalmente luego de completar los enunciados debe encerrar en un círculo con lapiceros de diferentes colores las palabras usadas.

PUPIMATE

Escribe las palabras que faltan y rodéalas en la sopa de letras.

 Un……………..……….. (ángulo) es la unión de dos rayos que tienen origen común.

 El………………….……. (pentágono) es un polígono regular que tiene cinco lados.

 El ángulo de 90º recibe el nombre de ángulo………….. …….. (recto)

 El rayo que divide al ángulo en dos ángulos congruentes se llama………………….. (bisectriz)

 Las rectas……………….. (paralelas) no tiene punto en común.

 La………………… (rotación) es una transformación donde los puntos de la figura giran alrededor de un centro.

O A O T P E R O S B

M N N D F A T G A I

E G O O T C L E L S

C U G D E A A S E E

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