Proyecciones geometricas

PROYECCIONES GEOMETRICAS

Toda proyección geométrica consta de cinco elementos a saber:
C = centro de proyección

r = rayo proyectante

TT = plano de proyección

A = elemento a proyectar

A’ = proyección del elemento

Los rayos proyectantes parten del centro de proyección, atravesando al elemento a proyectar y cortando al plano de proyección, en el que generan la proyección del elemento. Otro componente presente en la proyección que es el receptor o evaluador del resultado de la proyección y ese elemento es el observador.

Los rayos proyectantes intersectan o cortan al plano de proyección, generando así la imagen o proyección del elemento.

Proyección central o cónica: es aquella en la cual el centro de proyección es propio. Su nombre de cónica se debe a que los rayos proyectantes forman un cono al converger al centro de proyección. Debe advertirse que la proyección de la imagen tiene diferente dimensión que el elemento a proyectar, porque divergen desde un punto finito. Es por eso que no es adecuada para plano de ingeniería. La usan principalmente los arquitectos en bocetos preliminares y dibujos de exhibición de casas y edificios en proyecto.

Proyección paralela o cilíndrica, cuando el centro de proyección está en el infinito, los rayos proyectantes son paralelos entre sí por eso también reciben el nombre de cilíndricas, ya que sus rayos semejan las generatrices del cilindro.

Debemos distinguir dos formas de incidencia de los rayos: Ortogonal y Oblicua.

En la proyección paralela ortogonal, dado que los rayos son paralelos entre si e inciden en forma ortogonal sobre el plano de proyección, la proyección de un elemento paralelo al plano de proyección.
Los Sistemas de Representación

Ante la necesidad de un lenguaje preciso para representar el espacio de tres dimensiones en el plano del papel que tiene dos dimensiones, para expresar gráficamente las ideas y que cumplen con las condiciones de: facilidad de ejecución, imposibilidad de cometer errores en su interpretación, y posibilidad de medir e indicar en el dibujo las dimensiones de la pieza representada.

Todos los sistemas de representación, tienen como objetivo representar sobre una superficie bidimensional, como es una hoja de papel, los objetos que son tridimensionales en el espacio.

Se han ideado diferentes sistemas de representación. Pero todos ellos cumplen una condición fundamental, la reversibilidad, los diferentes sistemas permiten una representación bidimensional de dicho objeto, de igual forma, dada la representación bidimensional, el sistema debe permitir obtener la posición en el espacio de cada uno de los elementos de dicho objeto.

La situación relativa de estos respecto al objeto; así como la dirección de los rayos proyectantes, son las características que diferencian a los distintos sistemas de representación.

Sistemas de representación que utilizan dos o más planos de proyección:

Sistemas diédrico o de Monge, en sus dos modalidades europea o americana:

Sistemas de representación que utilizan un solo plano de proyección:

Sistema axonométrico, presenta dos variantes:

Proyección paralela ortogonal en sus modalidades: isométrica, dimétrica, y trimétrica.

Proyección paralela oblicua: proyección caballera; en sus dos variantes: caballera normal y caballera reducida.
Sistema cónico o perspectiva cónica.
a) Sistema Diédrico

Es el precursor de todos los sistemas y el de mayor campo de aplicaciones, especialmente en la industria y obra civil.  

En ese sistema, el objeto se representa mediante proyecciones paralelas ortogonales sobre dos planos coordenados, perpendiculares entre sí, uno Vertical y otro Horizontal. Es el sistema apto para las obras de ingeniería.

b) Sistema Axonométrico

Este sistema está basado en la proyección paralela o cilíndrica sobre un solo plano de proyección. Distinguiéndose dos variantes, según que los rayos incidan en forma ortogonal o en forma oblicua sobre dicho plano de proyección. Este sistema no es apto para representar obras de ingeniería. Se utiliza para personas no conocedoras del lenguaje gráfico.

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